Histoire des faits économiques

I. Douze siècles, puis quarante-six ans

Voici deux nombres, et toute la licence 1 tient dans l'écart entre eux. En 1820, la production française rapportée à chaque habitant — le PIB par habitant du chapitre n°10, que ce chapitre-ci appellera plus souvent le PRODUIT PAR TÊTE, les deux noms désignant la même grandeur — vaut 1 822 dollars internationaux de 2011 — la §II dira exactement ce que cette unité veut dire. En 2022, elle vaut 39 066 dollars. Le produit par tête a donc été multiplié par 21,4 en deux siècles.

Avant de lire la suite, réponds à une question, et écris ta réponse. À ce rythme, combien d'années faut-il pour que le niveau de vie DOUBLE ? Puis une seconde, plus difficile : le même calcul, mené sur les trois siècles qui précèdent 1820, donne quel temps de doublement ? Quelques dizaines d'années dans les deux cas ? Quelques centaines ?

Les réponses sont 45,7 ans et 1 231 ans. Le second nombre n'est pas une coquille. De 1500 à 1820, le produit par tête français gagne 19,8 % — en trois cent vingt ans —, ce qui fait un taux annuel moyen de 0,0563 %. De 1820 à 2022, il croît de 1,53 % par an. Le rapport entre les deux taux vaut 27, et c'est lui qui sépare un monde où l'on vit comme son arrière-grand-père d'un monde où l'on ne reconnaît plus la maison de son enfance.

Ce n'est donc pas une accélération, c'est un changement de RÉGIME — au sens où le n°12 parlait d'un régime d'inflation : non pas un chiffre plus grand, mais une mécanique différente. Le chapitre a deux tâches. Établir les faits, d'abord : quand la rupture, où, dans quel ordre, et à quel rythme. Établir ce que valent ces faits, ensuite — et cette seconde tâche n'est pas un préambule poli, elle occupe deux sections entières, parce qu'elle est la seule chose qui distingue l'histoire économique d'une collection d'anecdotes chiffrées.

Une phrase du chapitre n°9 explique pourquoi celui-ci existe. Elle disait : « aucune figure de ce chapitre ne montre de taux antérieur à 1950 », et elle donnait sa raison — avant la comptabilité nationale, les taux sont RECONSTRUITS, donc « plus on remonte, moins un taux de croissance est une mesure et plus il est une CONSTRUCTION ». Ce chapitre-ci franchit délibérément cette ligne. Il doit donc, avant tout fait, le mode d'emploi de ce qu'il y a de l'autre côté.

Le dispositif, maintenant. La §II dit d'où viennent les nombres et ce que vaut leur unité. La §III pose la règle de lecture du chapitre et démontre qu'elle n'est pas un détail : sans elle, le même calcul rend un résultat de signe opposé. La §IV chiffre le régime d'avant avec l'identité du n°10. La §V regarde la rupture là où elle se produit d'abord, la §VI la divergence qu'elle creuse puis referme, la §VII la première mondialisation, la §VIII sa destruction, la §IX le rattrapage d'après-guerre, la §X le ralentissement qui dure encore. La §XI dit ce que tout cela ne dit pas, et la §XII te met aux commandes.

II. D'où viennent ces nombres

Le chapitre n°4 a raconté la naissance du PIB : William Petty compte le revenu de l'Angleterre et du pays de Galles en 1665, mais pendant deux siècles et demi ces comptes restent des exploits isolés ; c'est la crise de 1929 qui convertit les États, et le rapport de Simon Kuznets au Sénat américain, en 1934, qui fait l'acte de naissance de la comptabilité nationale moderne. Retiens la conséquence, elle commande tout ce chapitre : avant les années 1930, aucune production nationale n'a été mesurée de façon SYSTÉMATIQUE ET OFFICIELLE au moment où elle se produisait. Ces deux mots ne sont pas une précaution de style, et sans eux la phrase serait fausse : Petty chiffre bien l'Angleterre de son temps, et le n°4 nomme d'autres exceptions, des années 1920 et 1930, contemporaines de ce qu'elles mesurent. Ce sont des exploits isolés, sans continuité ni institution. Ce que ce chapitre lit d'AVANT les années 1930, en revanche, a bien été reconstruit après coup, sans exception. N'en déduis pas que tout ce qu'il lit ENSUITE sort des comptes nationaux : Toutain et Feinstein, dont la suite de cette section dira le rôle, sont des reconstructions et vont jusqu'en 1950. Seules les fenêtres les plus récentes de ce chapitre relèvent des comptes modernes, et cette section dira plus loin où passe la couture.

Reconstruits comment ? En partant de ce que les sociétés anciennes ont écrit pour d'autres raisons que la statistique : registres fiscaux, comptes de domaines, mercuriales — les prix relevés sur les marchés —, livres de douane, gages d'ouvriers — leurs salaires —, dîmes — le prélèvement ecclésiastique sur les récoltes, dont le nom dit le dixième mais dont le taux réel était souvent moindre —, dénombrements de feux — les recensements de foyers. On en tire des quantités et des prix, on les agrège avec les règles de la comptabilité nationale du n°4, et l'on obtient une estimation. C'est un travail d'historien autant que d'économiste, et il porte un nom : la comptabilité nationale RÉTROSPECTIVE.

Tous les nombres de PRODUIT et de POPULATION de ce chapitre viennent d'une seule base, et il faut savoir la citer. La restriction est due, et elle n'est pas de pure forme : la §X cite deux prix du baril en dollars COURANTS, qui viennent d'ailleurs et que la liste des sources crédite. Un chapitre qui exige la source de chaque nombre doit tenir ce compte-là aussi. La Maddison Project Database, version 2023, est publiée par le Groningen Growth and Development Centre et présentée par Jutta Bolt et Jan Luiten van Zanden. Elle prolonge le travail d'Angus Maddison, l'économiste qui a reconstitué deux mille ans de production mondiale et que les chapitres n°9 et n°10 citaient déjà ; à sa mort, en 2010, des collègues ont repris le chantier sous le nom de Maddison Project. La version 2023 couvre 169 pays et va jusqu'à 2022.

Ce que cette base a de remarquable pour un étudiant, c'est qu'elle NOMME ses sources pays par pays et période par période. Le tableau ci-dessous reproduit cinq de ces lignes, dans les termes de l'onglet « Sources » — à ceci près que DEUX de ces cinq lignes abrègent par « les mêmes » une référence déjà donnée à la ligne du dessus, là où le classeur, lui, la réécrit en entier : ces deux lignes-là ne se citent pas seules, les trois autres si. Et la seconde n'abrège pas seulement, elle AJOUTE un travail — c'est le cas où deux reconstructions se partagent une même période, la Chine de 1661 à 1933. Regarde-les vraiment : derrière « la France en 1500 » il y a un article de deux chercheurs, une méthode annoncée — l'approche par la demande — et une période couverte, 1276-1800. Note l'écart entre cette période et le titre de l'article, qui annonce 1280-1850 : la base commence quatre ans plus TÔT que le titre et s'arrête cinquante ans plus TÔT que lui — elle retient donc un peu plus d'un côté et beaucoup moins de l'autre, et c'est sa colonne qui fait foi. Une source citée et une source UTILISÉE ne couvrent pas forcément la même chose. Un nombre historique n'a pas à être anonyme, et c'est ce qui permet d'en discuter. « N'a pas à », et non « n'est jamais » : cette section montrera plus loin que le repère de 1820 — celui dont tout le reste part — tombe dans une tranche que la base n'attribue à personne.

Et voici une chose que ce tableau ne suffit pas à dire, qu'il faut savoir avant de le citer : le classeur porte DEUX listes de sources, de statut différent. Celle-ci, l'onglet « Sources », est à jour. Une seconde, intitulée « Maddison original sources », recense les références du jeu de données d'Angus Maddison lui-même, dans son dernier état de 2010 — et c'est là, et non dans le tableau ci-dessus, que se trouvent les deux reconstructions dont la §III va se servir : Toutain pour la France de 1850 à 1913 et de 1920 à 1950, Feinstein pour le Royaume-Uni de 1870 à 1950. Citer « la base Maddison » sans distinguer les deux listes, c'est mélanger deux vintages.

Une chose encore, que ce chapitre ne peut PAS te montrer et qu'il vaut mieux savoir avant de citer un niveau. La base ne publie aucun intervalle de confiance, et ce chapitre n'a, pour aucun pays et aucune période, une SECONDE reconstruction à mettre en face de celle qu'il lit — la seule dont les deux BORNES coïncident, la Chine de 1661 à 1933, associe ses deux signatures au lieu de les opposer. Deux signatures qui se chevauchent, en revanche, il y en a : le classeur signe les États-Unis « 1790-1870 » d'un côté et « 1800-1830 » de l'autre, et c'est dans cette tranche-là que tombe le 1820 américain que la §VII lit. Là encore, les deux travaux sont associés par la base, pas confrontés par ce chapitre. Or deux équipes qui refont la même série n'obtiennent pas les mêmes niveaux. Et ne prends pas les deux listes du classeur pour ce cas-là : ce sont deux documents de provenance d'une seule base, pas deux estimations concurrentes, et l'on vient de voir que celle de 2010 fournit encore les niveaux que la §III va lire. L'incertitude d'une série longue ne se mesure donc pas au nombre de décimales affichées : elle se mesure à un écart entre travaux publiés que ces nombres-ci ne portent pas. C'est la raison la plus forte de ne jamais citer un niveau ancien sans sa source.

Note aussi ce que le tableau montre sans le dire, et regarde la FRANCE : la reconstruction citée s'arrête en 1800, et celle qui prend la suite — Toutain, sur l'autre liste — ne commence qu'en 1850. Les deux lignes britanniques, elles, se raccordent sans trou de DATE : la première s'arrête en 1700 et la seconde y commence — c'est Feinstein, sur l'AUTRE liste, qui prend le relais en 1870. Sans trou de date, mais pas sans couture : la première porte l'ANGLETERRE, la seconde le Royaume-Uni. C'est exactement la question que la méthode n°9 de ce chapitre fait poser — est-ce le même pays ? — et ici la réponse est non. Une série longue est donc un MONTAGE — plusieurs travaux, cousus bout à bout, chacun avec ses méthodes — et il y a même, entre 1800 et 1850, une tranche pour laquelle la base ne nomme aucune reconstruction française : ces valeurs relèvent des estimations de la tradition Maddison elle-même.

Une question que ce tableau doit lever, sans quoi la §IV serait incompréhensible : comment la base donne-t-elle une série ANNUELLE de produit par tête, alors qu'elle ne donne la population qu'à quelques repères ? Parce que la reconstruction française ne divise pas un total par une population. L'approche par la DEMANDE, celle que la colonne annonce, part des salaires et des prix relevés pour estimer directement le revenu par tête : le par-tête est ce qu'elle PRODUIT, non ce qu'elle déduit. L'identité du n°10 reste vraie — elle l'est toujours —, mais elle ne décrit pas le chemin du calcul, et c'est pour cela que la série FRANÇAISE peut être annuelle sans que la base publie une population annuelle : la colonne de population est un jeu de repères, pas l'entrée du calcul. Ne généralise pas : les fenêtres annuelles BRITANNIQUES de ce chapitre viennent de Broadberry et de ses coauteurs — sauf la dernière, 1860-1880, dont les dix années postérieures à 1870 relèvent de Feinstein —, et leur reconstruction passe, elle, par la production, donc bien par un total rapporté à une population.

Et il faut dire tout de suite ce que cela coûte à ce chapitre-ci, parce que c'est sa borne la plus fragile. Le repère de 1820 — celui dont tout le reste part, celui que la §I chiffre à 1 822 dollars — est lu sur les années 1810 à 1830, c'est-à-dire ENTIÈREMENT à l'intérieur de cette tranche non attribuée. Ce n'est pas une raison de renoncer au chiffre : 1820 est le repère conventionnel de toute la littérature, et le chapitre ne saurait pas en construire un meilleur. C'est une raison de le citer en sachant ce qu'il vaut, et de ne jamais le donner à la décimale près.

Et il faut poser la même question à toutes les fenêtres de vingt et un ans dont ce chapitre CITE un résultat, sans quoi il s'appliquerait sa propre discipline à une seule d'entre elles. « Dont il cite un résultat », et pas « qu'il calcule » : la §III en BALAIE une soixantaine pour n'en retenir qu'un maximum, et celles-là ne sont pas nommées une à une — leurs premières mordent d'ailleurs sur la tranche non attribuée, ce qui ne change pas le rang qu'on en tire. Voici donc l'inventaire des fenêtres citées, et il est inconfortable. Parmi les LECTURES — les fenêtres dont le chapitre RETIENT la moyenne comme niveau —, trois traversent une couture. La fenêtre française 1790-1810 a dix de ses vingt et une années au-delà de 1800, où Ridolfi et Nuvolari s'arrêtent, et c'est elle qui porte la démonstration la plus spectaculaire de la §III, le changement de SIGNE entre 1500 et 1800. La fenêtre 1810-1830 est tout entière dans la tranche non attribuée : c'est le repère de 1820 dont on vient de parler. Et la fenêtre britannique 1690-1710 est à cheval sur le raccord de 1700, dix ans de chaque côté — c'est elle qui donne la borne commune des deux premiers taux de la §V. Parmi les fenêtres de DIAGNOSTIC — celles dont on tire une secousse, un écart ou un contrôle, sans que le chapitre en RETIENNE le niveau —, cinq de plus. La fenêtre 1830-1850 a vingt de ses vingt et une années dans la tranche non attribuée, sa dernière étant la PREMIÈRE de Toutain ; elle est un diagnostic et non une lecture, et il faut savoir pourquoi : sa moyenne ne paraît que dans la colonne « La moyenne » du tableau de la §III, où elle sert à mesurer un écart — aucune phrase de ce chapitre n'en fait le niveau de 1840. La fenêtre 1802-1822, qui vaut 8,12 % et qui interdit d'écrire « le maximum du siècle », est tout entière dans la même tranche. La fenêtre 1940-1960, qui porte l'étendue de 205,4 % et la secousse de 7,05 %, dépasse Toutain de dix ans. La fenêtre 1990-2010, qui donne le 1,09 % d'aujourd'hui, ne relève plus d'aucune reconstruction : ce sont des comptes nationaux modernes. Et la fenêtre BRITANNIQUE 1860-1880 est à cheval sur le raccord de 1870, où Feinstein prend le relais de Broadberry — c'est elle qui produit le +4,30 % dont la §III tire qu'une convention n'est jamais neutre, puis le 1,0257 % sur lequel la §IV retire une conclusion. Celle-là est la plus gênante des HUIT, parce qu'elle porte la démonstration même de non-neutralité. Note qu'elle est bien un diagnostic et non une lecture : de 1870, ce chapitre RETIENT l'année — c'est sa règle. Sa moyenne ne lui sert qu'à mesurer ce que cette règle coûte, et c'est exactement l'usage qu'en fait le 1,0257 % de la §IV. Tire-en la conséquence, elle est sérieuse et le chapitre la porte : une part — qu'il ne sait pas chiffrer — de la chute de la secousse est un changement d'INSTRUMENT et non du monde, puisque les deux fenêtres FRANÇAISES que la §III oppose, 1690-1710 et 1990-2010, ne sortent pas du même travail. Un mot enfin sur ce qui n'est PAS dans cette liste. Le taux français de 1913 à 1950, à la §VIII, enjambe le second trou d'attribution — 1913-1920 — mais sans rien y LIRE : un taux ne lit que ses deux bornes, toutes deux signées Toutain. Le trou n'entache pas ce taux ; il interdit seulement d'en décrire le chemin. Et celui-là, le tableau ne le montre même pas, puisque Toutain n'y figure pas. Le chapitre garde toutes ces mesures parce qu'elles sont les meilleures dont il dispose, et il dit ce qu'elles mélangent.

Reste l'unité, et elle contient DEUX conversions qu'il faut savoir séparer. Le classeur range ces montants dans un onglet nommé GDPpc, dont la première cellule porte « GDP pc 2011 prices » et que l'index du fichier décrit comme « Real GDP per capita in 2011$ ». Les trois formulations sont dans le classeur, à trois endroits différents : citer « la colonne » sans dire lequel des trois est déjà une approximation. Premièrement, ces montants sont RÉELS au sens du chapitre n°6 : l'inflation en a été retirée, si bien que 1 521 dollars de 1500 et 39 066 dollars de 2022 se comparent en volume, pas en pouvoir d'achat nominal. C'est exactement ce que le n°6 appelait passer du nominal au réel, et le n°11 t'a montré à quel prix — il faut un indice de prix, donc un panier, donc une convention. Deuxièmement, ces montants sont exprimés en dollars INTERNATIONAUX, c'est-à-dire convertis non pas au taux de change mais à la parité de pouvoir d'achat : on demande ce que la même somme achète effectivement dans chaque pays. Sans cette seconde conversion, comparer la France et la Chine reviendrait à comparer deux thermomètres gradués différemment.

Avant d'en venir à leur ordre, la limite de la PREMIÈRE conversion, celle que le n°11 a rendue visible et qu'il faut poser avant de lire un seul nombre de ce chapitre. Retirer l'inflation suppose un PANIER : on compare ce que coûte un même ensemble de biens à deux dates. Sur dix ans, l'hypothèse tient. Sur cinq siècles, elle ne tient plus au sens strict — l'essentiel des biens de 2022 n'existait pas en 1500, ceux de 1500 ne se consomment plus dans les mêmes proportions, et la QUALITÉ de ce qui porte encore le même nom a changé. Ce qui rend l'opération défendable EN PRINCIPE, c'est qu'un indice long ne compare pas directement 1500 à 2022 : il enchaîne des comparaisons proches, chacune sur un panier local et court, et l'on multiplie les maillons. C'est le CHAÎNAGE du n°6, celui que le n°11 a ensuite appliqué aux prix. Jusqu'où les reconstructions lues ici s'y tiennent, ce chapitre ne le sait pas : la base ne publie pas ses déflateurs, et le dire vaut mieux que de le supposer. Retiens donc la conclusion sous sa forme prudente : le facteur 25,7 entre 1500 et 2022 dit qu'il s'est passé quelque chose d'énorme ; il ne dit pas qu'un Français de 2022 consomme 25,7 fois le panier de 1500, qui n'existe plus.

Retiens l'ordre de ces deux conversions, car il est la source d'une confusion permanente. La première voyage dans le TEMPS et n'a besoin que d'un pays ; la seconde voyage dans l'ESPACE et n'a besoin que d'une date. Un chiffre qui n'aurait subi que la première ne se comparerait pas d'un pays à l'autre ; un chiffre qui n'aurait subi que la seconde ne se comparerait pas d'une année à l'autre. Il faut les deux, et la seconde est la plus fragile : elle repose sur des relevés de prix comparables entre pays, qui n'existent vraiment que depuis les années 1950. Étendre cette comparaison à 1500 est une extrapolation.

Et voici la précision qui manque à presque tous ceux qui citent cette base — elle est dans l'article même que le chapitre cite. « 2011 » est l'unité de COMPTE, pas l'année du REPÈRE. La comparaison entre pays des niveaux anciens ne repose pas sur des prix de 2011 : Bolt et van Zanden comparent trois repères possibles — 1990, 2011, et la méthode à repères multiples des Penn World Tables — et concluent qu'il faut s'en tenir au repère d'origine de 1990, en y intégrant le repère de 2011 pour la période postérieure à 1990 et un repère historique nouveau pour la comparaison États-Unis/Royaume-Uni en 1909. Autrement dit : les niveaux d'avant 1990 que ce chapitre lit sont ancrés sur une comparaison de prix de 1990, exprimée en dollars de 2011. C'est exactement le genre de convention qu'il faut savoir citer, et exactement le genre de convention qu'on tait d'habitude.

Une dernière chose, et c'est peut-être la plus utile de tout le chapitre. Le fait que ces nombres soient construits ne les rend pas arbitraires — c'est l'inverse, et le chapitre n°13 disait exactement cela du chômage : « C'est PARCE QUE la frontière est une décision qu'il faut une convention écrite, mondiale et stable ». Une reconstruction publiée, avec sa méthode et ses sources, peut être critiquée, refaite, corrigée ; une impression sur « comment on vivait autrefois » ne le peut pas. La bonne posture n'est ni de croire ces chiffres sur parole, ni de les rejeter : c'est de toujours les citer avec leur source, leurs bornes et leur unité.

III. Une année n'est pas un niveau

Voici la difficulté que la §II a préparée, et elle est plus grave qu'elle n'en a l'air. La base donne pour la France une série ANNUELLE depuis 1276. On serait donc tenté de lire « le niveau de 1500 » sur la ligne 1500, comme on lit le PIB de 2024 dans les comptes de l'INSEE. C'est un piège, et voici sa mesure — après un mot sur le point de départ.

Ce point de départ, donc, et il n'est pas neutre : la France de 1500 sort d'un siècle et demi de peste, qui a vidé les campagnes et laissé aux survivants plus de terre par tête. C'est un plateau haut, pas un plancher — le titre même de l'article qui reconstruit cette série, « L'histoire immobile ? », interroge une thèse célèbre d'Emmanuel Le Roy Ladurie sur la stabilité des sociétés rurales. Choisir 1500 comme origine n'est donc pas anodin, et le chapitre le dit avant de s'en servir.

L'année 1500 vaut 1 670 dollars. La moyenne des vingt et une années qui l'entourent, de 1490 à 1510, vaut 1 521 dollars : l'année du milieu est donc 9,78 % AU-DESSUS de sa propre fenêtre. Elle n'est pas le niveau du temps ; elle est un tirage haut dans un nuage.

Pourquoi ce nuage ? Parce qu'avant l'industrie, la production dépend d'abord de la récolte, et la récolte du temps qu'il fait. L'année la plus brutale de la fenêtre de 1700 le montre : entre 1708 et 1709, la série française perd 27,58 %. Dis-le avec précision, sans quoi tu violerais ce que la §II vient d'établir : ce n'est pas une MESURE de la production de 1709, c'est ce que la reconstruction de Ridolfi et Nuvolari produit pour cette année-là à partir de prix et de salaires. Et 1709 est l'année du Grand Hiver — la Seine gelée, les oliviers du Midi détruits, le blé perdu dans les champs, une famine et des épidémies qui suivent. La coïncidence est frappante et vaut d'être signalée ; elle ne fait pas du chiffre un relevé. Une économie où un hiver retire plus d'un quart du produit n'est pas une économie où l'on lit un niveau sur une année.

Mais attention, et c'est ici que ce chapitre a failli se tromper : DEUX mesures qu'on serait tenté d'invoquer ne discriminent RIEN. Regarde le tableau. Première mesure, l'écart de l'année du milieu à sa fenêtre : il vaut 2,69 % autour de 1700 et 2,70 % autour de 2000 — le même, à un centième près. Seconde mesure, l'étendue de la fenêtre, c'est-à-dire de combien la plus haute année dépasse la plus basse : autour de 1500 les vingt et une années s'étalent de 1 355 à 1 693 dollars, soit 24,9 % — mais l'étendue vaut 31,0 % autour de 2000, et 205,4 % autour de 1950. La plus grande étendue de tout le tableau est l'une des plus RÉCENTES. Ces deux mesures ne séparent pas les deux mondes, et un chapitre qui s'appuierait dessus se paierait de mots.

Ce qui sépare, c'est une troisième mesure, et elle demande un geste de plus — un geste indispensable, sur lequel ce chapitre s'est d'abord trompé. Prends les vingt variations d'une année à la suivante à l'intérieur d'une fenêtre, en pourcentage. Fais-en la moyenne : c'est la TENDANCE de la fenêtre, ce qui monte régulièrement. Retire-la de chacune des vingt variations, et fais la moyenne des écarts qui restent, sans tenir compte de leur signe. Appelons ce nombre la SECOUSSE — le mot n'est pas d'usage, il ne sert qu'ici. Autour de 1700, une variation s'écarte en moyenne de 7,52 % de la tendance de sa fenêtre. Autour de 2000, de 1,09 %. Sept fois moins. Sois précis sur ce que cette mesure sépare : les deux BOUTS du corpus — l'Ancien Régime et aujourd'hui —, et non les deux côtés de la date de bascule. Le paragraphe qui suit montre justement qu'elle ne les sépare pas.

Comprends bien pourquoi il faut retirer la tendance, car c'est là que ce chapitre s'était trompé et qu'un correcteur l'a repris. Sans ce geste, on mesure « de combien le niveau bouge d'une année à l'autre », variations prises en valeur absolue : sur la fenêtre 1990-2010, ce nombre vaut 1,72 %. Compare-le maintenant à la TENDANCE de la même fenêtre, c'est-à-dire à la moyenne des variations avec leur signe : 1,26 %. Les deux sont du même ordre, et il n'y a rien à soustraire de l'un pour obtenir l'autre — ce sont deux résumés différents des mêmes vingt nombres. Ce que leur proximité dit est ceci : sur une série qui monte presque tous les ans, la variation « en valeur absolue » EST presque toujours la montée, et la mesure brute ne renseigne donc guère sur les à-coups. Retire la tendance de chaque variation avant de moyenner, et il reste 1,09 % : celui-là est un à-coup.

Le même geste explique pourquoi l'étendue échouait. Entre 1990 et 2010 le produit par tête français gagne 28,3 % et jamais une année ne s'écarte de la précédente de plus de 3,5 % : l'étendue est grande parce que la courbe MONTE, la secousse est minuscule parce qu'elle monte régulièrement. Entre 1490 et 1510 il finit 7,1 % plus haut qu'il n'a commencé, après être passé par 1 355 et par 1 693 : l'étendue est plus petite et la secousse près de cinq fois plus grosse — 4,67 fois, exactement. Une mesure de dispersion ne dit rien tant qu'on n'a pas retiré la tendance, et la variation d'une année à la suivante la retire toute seule.

Voici maintenant le fait qui interdit de présenter la règle de ce chapitre comme un seuil, et je préfère l'écrire que le taire : la secousse NE CHUTE PAS en 1870 — elle y CULMINE. Suis-la sur le tableau : 3,26 % autour de 1840, 5,33 % autour de 1870, 2,45 % autour de 1900. Elle remonte jusqu'à la charnière avant de redescendre. Sois précis sur le sommet, et sur la portée de ce qu'on avance : de 1840 à 1900, le maximum ne tombe pas exactement en 1870 mais en 1866, à 5,41 %, et toutes les fenêtres de 1864 à 1871 dépassent 5 % — c'est un PALIER, pas une pointe, et chacune de ces huit fenêtres contient la guerre de 1870. Mais ne t'arrête pas là, car la guerre ne suffit pas à expliquer le palier : les VINGT ET UNE fenêtres centrées de 1860 à 1880 la contiennent toutes, et treize d'entre elles restent sous 5 % — la plus basse, celle de 1880, tombe à 3,85 %. Ce qui départage est le VOISINAGE : la fenêtre de 1866 garde les années agitées du milieu du siècle et laisse dehors les années calmes d'après 1876 ; celle de 1880 fait l'inverse. Une fenêtre mesure autant ce qu'elle exclut que ce qu'elle contient — c'est encore la sensibilité aux bornes du n°9, appliquée cette fois à une fenêtre. Ne dis surtout pas pour autant « le maximum du siècle » : la fenêtre 1802-1822 vaut 8,12 %, davantage encore, et elle contient l'Empire et ses guerres. Le XIXᵉ siècle français commence donc par une secousse plus forte que celle de 1870. Ajoute que la fenêtre 1940-1960, à 7,05 %, arrive au SECOND rang de tout le tableau, derrière la seule fenêtre de 1700 — une fenêtre postérieure à la bascule y est donc aussi agitée que les fenêtres d'Ancien Régime.

La règle de lecture n'est donc pas un seuil statistique, et la présenter comme tel serait faux. C'est un jugement, et le voici en une phrase : ON LISSE CE QUI EST DU BRUIT, PAS CE QUI EST DE L'HISTOIRE. Avant, une année s'écarte de ses voisines parce que la récolte a été bonne ou mauvaise : l'écart ne renseigne sur rien de daté, et le retirer fait apparaître le niveau. Après, une année s'écarte parce qu'il s'est passé quelque chose — la crise de 1929, l'occupation, la reconstruction — et cet écart EST ce qu'on cherche à voir. La fenêtre 1940-1960 le prouve : son étendue de 205,4 % n'est pas du bruit, c'est un effondrement suivi d'un redressement, et une moyenne l'effacerait.

Une dernière honnêteté sur la moyenne de vingt et un ans avant d'énoncer la règle : elle est ARITHMÉTIQUE. Une moyenne GÉOMÉTRIQUE se défendrait, parce que la série sous-jacente progresse par pas MULTIPLICATIFS et qu'on lisse mieux de tels pas en logarithme ; voici ce qu'elle coûterait : le niveau de 1500 passerait de 1 521 à 1 518, celui de 1820 de 1 822 à 1 815, et le taux de 1500 à 1820 de 0,0563 % à 0,0558 %. L'arithmétique a été retenue parce qu'un étudiant la refait sans calculatrice ; l'écart existe, et il fallait le dire. N'impute pas le choix au n°9, car l'argument n'est pas le sien : le n°9 impose la moyenne géométrique aux TAUX que l'on ENCHAÎNE. Les deux points de vue coexistent sans se contredire — la SÉRIE avance par pas multiplicatifs, mais la FENÊTRE, elle, est un paquet de vingt et une estimations d'un seul et même niveau, qui ne s'enchaînent pas. C'est le second qui commande le choix, et il est statistique.

La règle, énoncée, et appliquée partout ensuite. AVANT 1870, et quand ce chapitre a recopié les vingt et une années, un niveau est la MOYENNE de ces années centrées sur la date. À partir de 1870, et partout où il ne dispose que de repères, c'est l'année elle-même. Lis bien la condition : elle porte sur ce que CE CHAPITRE recopie, pas sur ce que la base publie. La base donne les États-Unis année par année depuis 1800 ; ce chapitre n'en recopie que des repères, et lit donc leur 1820 comme une année — la §VII et l'exercice 2 le disent à côté du nombre. La date de bascule est un choix, et il faut dire à quel point : la série britannique passe bien à Feinstein en 1870, mais la série française passe à Toutain dès 1850. 1870 est donc la date BRITANNIQUE, la plus tardive des deux, retenue pour que la règle vaille partout — pas une date que les sources imposent — et elle ne se lit sur aucun chiffre du tableau. Le lecteur doit le savoir.

Une conséquence désagréable de ce choix, que le tableau met sous les yeux : la première année FRANÇAISE lue à l'état brut, 1870, n'est pas une année ordinaire. Pour la France elle est BASSE — 5,46 % en dessous de la moyenne de sa fenêtre —, et elle l'est parce que la guerre l'a rendue telle : 3 198 dollars en 1869, 2 990 en 1870, 3 027 en 1871. Le chapitre la lit pourtant à l'état brut EXPRÈS, en application de sa propre règle : ce creux n'est pas du bruit, c'est un fait daté, et le lisser reviendrait à effacer la guerre. Mais regarde la même année au Royaume-Uni, qui n'est pas en guerre : elle y est HAUTE de 4,30 % au-dessus de sa fenêtre. La même convention tire donc le taux français vers le bas et le taux britannique vers le haut — et c'est exactement ce qui arrive aux 1,1109 % de la §V, qui arrivent sur cette borne-là. Une convention n'est jamais neutre ; elle est seulement explicite.

Une règle qui coupe le temps en deux a une conséquence gênante qu'il faut regarder en face : tout taux à cheval sur 1870 mélange une moyenne et une année. Le taux central du chapitre en est un. Les 1,53 % de la §I partent de la moyenne 1810-1830 et arrivent sur l'année 2022. Voici ce que ce mélange coûte, chiffré : lu sur les deux années seules, le même taux vaudrait 1,5326 % au lieu de 1,5292 %, et le facteur 21,59 au lieu de 21,45 — 0,7 % d'écart sur deux siècles. Et pas « 0,68 % » : selon le sens dans lequel on pose la division, ce même écart s'écrit 0,69 % ou 0,68 %. Quand un nombre change de deuxième décimale selon la façon de le calculer, on n'en donne qu'une. C'est petit, c'est dit, et aucun taux du chapitre n'est présenté sans qu'on puisse retrouver quelle lecture porte chacune de ses deux bornes.

Reste à montrer que tout cela n'est pas un raffinement, et la démonstration est brutale. De 1500 à 1800, la France PERD 0,61 % de produit par tête si l'on compare les deux années seules — l'année 1500 est haute, l'année 1800 est basse de 5,17 % —, et elle GAGNE 15,1 % si l'on compare les deux moyennes. Le signe du résultat change avec la convention. De même, le rapport entre le taux moderne et le taux ancien, celui que la §I annonçait à 27, vaudrait 61 sur les années seules. Les deux lectures disent la même chose sur le fond — le régime d'avant est presque immobile —, mais elles ne disent pas le même nombre, et un nombre cité sans sa convention ne veut rien dire.

La leçon générale dépasse ce chapitre, et le n°9 l'avait déjà formulée à propos des bornes de période : « une conclusion dont on ignore la sensibilité aux bornes n'est pas encore une conclusion ». Ici la sensibilité est telle qu'elle retourne un signe. Le réflexe à installer est donc : avant de citer une variation entre deux dates, se demander si le résultat survit à un déplacement d'un ou deux ans des bornes. S'il n'y survit pas, on ne mesure pas une tendance, on mesure deux accidents.

Une conséquence pratique, pour les chiffres que tu liras ailleurs. Le chapitre affiche partout la LECTURE qu'il applique — moyenne ou année. Quand la base n'a pas de série annuelle, comme pour la Chine avant 1820, un repère se lit tel quel et le chapitre l'écrit : il vaut mieux une lecture avouée qu'une homogénéité de façade.

IV. Le régime d'avant : produire plus sans vivre mieux

Le chapitre n°10 avait posé une identité et montré, sur une page, qu'elle éclaire l'histoire économique : le produit total est le produit par tête multiplié par le nombre de têtes. Comme ce sont des produits, leurs FACTEURS se multiplient — c'est la seule algèbre de cette section, et elle suffit.

Applique-la à la France, de 1500 à 1820. Le produit par tête est multiplié par 1,1975, la population par 2,0833. Le produit total est donc multiplié par 2,4948, et tu peux le vérifier à la main : 1,1975 × 2,0833 = 2,4948. En trois siècles, la France produit plus de deux fois plus, et chaque Français dispose de 20 % de plus. « Plus de deux fois », et non « deux fois et demie » : la sortie de cet encadré montre que le second énoncé ne survit pas à l'épreuve de sensibilité, et le corps ne peut pas dire ce que sa propre conclusion retire. Le pays a grossi ; les gens n'ont presque pas bougé.

C'est la définition même du régime que les économistes appellent MALTHUSIEN, du nom de Thomas Robert Malthus, dont l'Essai sur le principe de population paraît anonymement à Londres en 1798. Sa thèse tient en un contraste : la population, quand rien ne la freine, croît de façon géométrique — elle se multiplie par un facteur à chaque génération —, tandis que les subsistances ne croissent, au mieux, que de façon arithmétique. Le chapitre n°18 t'a appris à distinguer ces deux natures, et il a démontré que le composé dépasse le simple dès la deuxième année lorsque les deux partent du MÊME montant. Ce que Malthus invoque est plus large, et se déduit : une suite géométrique DE RAISON SUPÉRIEURE À 1 finit par dépasser n'importe quelle suite arithmétique, quel que soit l'écart de départ — il faut seulement attendre plus longtemps. La condition n'est pas décorative — une géométrique de raison inférieure à 1 s'écrase et ne dépasse jamais rien —, et c'est le n°18 lui-même qui impose de porter la condition avec la propriété. Ici elle est remplie : Malthus parle d'une population qui se multiplie.

Le mécanisme qui en découle, et qu'il faut savoir raconter en trois phrases. Une innovation, une paix, une bonne décennie augmentent le produit par tête. Mieux nourris, les gens survivent davantage et se marient plus tôt : la population monte. Comme la terre, elle, ne s'étend pas, chaque bras supplémentaire finit par produire moins que le précédent, et le produit par tête redescend vers son point de départ. Le gain a été converti en bouches, pas en niveau de vie. Ce sont les RENDEMENTS DÉCROISSANTS, que le chapitre n°1 attribuait à David Ricardo et que le n°16 a formalisés — et « finit par » n'est pas une précaution de style. Le n°16 y insiste : la fixité d'un facteur ne fait pas décroître les rendements dès la première unité, elle les rend inévitables PASSÉ UN CERTAIN NIVEAU, et sa troisième productrice a justement un four fixe et des rendements croissants jusqu'à sa soixante-sixième pièce. Sur les siècles que regarde ce chapitre, et à technique inchangée, ce niveau est franchi de longue date.

Reste la question que ce mécanisme appelle et à laquelle la §V répondra en partie : par quoi s'est-il arrêté ? La condition se dit en une phrase, et il faut l'écrire avec la bonne grandeur : il a fallu que la production TOTALE croisse durablement plus vite que la population — c'est cela, et rien d'autre, qui fait monter le produit par tête. Deux mouvements peuvent y contribuer, mais ils ne font pas la même chose. Un progrès technique assez RAPIDE pour que la production totale dépasse durablement la population produit une croissance CUMULATIVE du produit par tête, celle que le régime interdit : c'est la rupture de la §V. Note bien l'adjectif : « soutenu » ne suffirait pas. La France de 1500 à 1820 multiplie sa production totale par 2,4948 — trois siècles de progrès continu — pour 19,8 % de gain par tête, parce que la population avance presque aussi vite. Un ralentissement de la population, seul et à technique donnée, relève le niveau par tête vers un nouveau palier et s'y arrête : il aide, il n'engendre pas la croissance. Ce second mouvement porte un nom, la TRANSITION DÉMOGRAPHIQUE. Elle se déroule en deux temps décalés, et le décalage est tout : la mortalité baisse d'abord, ce qui ACCÉLÈRE la croissance de la population — le piège malthusien se referme donc plus fort avant de céder —, puis la natalité baisse à son tour, ce qui la ralentit et finit par la stabiliser. La France est ici une exception souvent citée : sa natalité baisse dès la fin du XVIIIᵉ siècle, ce qui explique qu'entre 1700 et 1820 sa population soit multipliée par 1,46 quand celle du Royaume-Uni l'est par 2,48. Attention pourtant à ne pas faire de cette transition un PRÉALABLE, car les chiffres l'interdisent : le Royaume-Uni sort du régime entre 1820 et 1870 avec une population qui croît encore de 0,7850 % par an, et sa natalité ne baisse que plus tard. La transition rend la sortie plus facile et plus rapide ; elle n'en est pas la condition. Le cursus reviendra sur ce mécanisme.

Et voici une comparaison qu'on serait tenté de faire ici, que ce chapitre a d'abord faite, et qu'il retire — parce qu'elle ne tient pas. On pourrait opposer les deux taux de 1820 à 1870 : 0,9961 % pour la France contre 1,1109 % pour le Royaume-Uni, et conclure que l'avance démographique française n'a servi à rien. NE LE FAIS PAS. Cette comparaison ne survit pas au changement de convention : lue sur deux moyennes de vingt et un ans de part et d'autre, elle donne 1,1095 % pour la France contre 1,0257 % pour le Royaume-Uni — et le classement S'INVERSE. La raison est celle de la §III : l'année 1870 est basse en France, où il y a la guerre, et haute au Royaume-Uni, où il n'y en a pas. Retiens la règle plutôt que le résultat : quand deux nombres se départagent d'un dixième de point, vérifie la convention avant de conclure quoi que ce soit. C'est le seul endroit du chapitre où une conclusion a dû être retirée pour cette raison, et il valait mieux l'écrire que la garder.

Attention à ce que ce modèle n'est pas. Ce n'est PAS une loi de la nature, et le prouver est facile : elle a cessé de valoir. Malthus publie en 1798, c'est-à-dire au moment précis où l'Angleterre commence à échapper à ce qu'il décrit. Ce n'est pas non plus une théorie de la misère universelle : le régime malthusien est compatible avec des périodes longues de niveau élevé, et la figure ci-contre montre que la France de 1700 est au-dessus de celle de 1600. Ce que le régime interdit, c'est la croissance CUMULATIVE du produit par tête, celle qui ne se rembourse pas.

Une précision d'honnêteté sur les nombres de cette section, et elle vaut d'être connue : la population d'avant 1820 est, dans la base, une estimation par repères — pour la France, 15 000 milliers d'habitants en 1500, 18 500 en 1600, 21 471 en 1700 et 31 250 en 1820 — et non une série annuelle. Note la forme de ces nombres : trois sont des chiffres ronds, un seul ne l'est pas. Un repère arrondi au million comme 15 000, au demi-million comme 18 500 ou au quart de million comme 31 250 est une estimation, et il se cite comme telle. Le produit TOTAL, lui, n'est pas publié du tout : il se déduit en multipliant les deux colonnes, exactement comme on vient de le faire. Ce chapitre le calcule donc, il ne le lit pas.

Un dernier chiffre, pour l'échelle. À 0,0563 % par an, le rythme de la France entre 1500 et 1820, le produit par tête met 1 231 ans à doubler. La règle des 70 du chapitre n°9, appliquée ici, annonce 1 242 ans : elle SURESTIME, comme le n°18 l'avait établi pour tout taux inférieur à 1,98 %. Ce n'est pas grave — un pour cent d'écart sur douze siècles —, mais c'est un bon test : une approximation dont on connaît le sens de l'erreur reste utilisable très loin de son domaine de confort.

V. La rupture britannique, et pourquoi elle est lente

La sortie du régime malthusien ne se produit ni partout ni en même temps. Elle commence dans un pays, la Grande-Bretagne, et les nombres permettent de la dater d'assez près.

Prends « d'assez près » au pied de la lettre, et applique à cette section la méthode n°10 de ce chapitre, celle que la §VI applique aux régions : entre 1830 et 1860, ce chapitre n'a recopié AUCUNE année britannique — il lit la moyenne 1810-1830, puis l'année 1870 au milieu de la fenêtre 1860-1880. Et dis à qui la lacune appartient, car ce n'est pas la base : Broadberry et ses coauteurs donnent la série annuelle jusqu'en 1870, et c'est CE CHAPITRE qui n'en recopie que ce dont il se sert. Dater la rupture veut donc dire ici l'ENCADRER par deux bornes distantes de cinquante ans, sans voir la forme du décollage entre elles. Le 1,1109 % qui vient est un résumé de cinquante ans, pas une chronique.

Trois taux annuels moyens, sur la même série, et chacun avec la lecture de ses deux bornes. De 1500 à 1700 — moyenne 1490-1510 contre moyenne 1690-1710, donc la même lecture des deux côtés —, le produit par tête britannique croît de 0,1784 % par an. « Britannique » est ici un raccourci qu'il faut savoir défaire : la ligne du tableau de la §II qui porte l'essentiel de cette période s'intitule « 1252-1700 (Angleterre) », et la méthode n°9 de ce chapitre fait justement poser la question. Mais pas « la période entière » pour autant : le niveau de 1700 est la moyenne de 1690-1710, dont dix années — 48 % de la somme — relèvent déjà de la ligne « 1700-1870 », qui porte le Royaume-Uni. C'est exactement la couture que l'inventaire de la §II a nommée. Le raccourci vaut pour la commodité du récit, pas pour une copie. De 1700 à 1820, de 0,2667 %. De 1820 à 1870, de 1,1109 %. Le premier chiffre est celui du régime malthusien, comme en France. Le troisième est celui d'un autre monde : à 1,11 % par an, le niveau de vie double en 63 ans, contre 260 ans au rythme des cent vingt ans précédents. Une précision de lecture avant d'aller plus loin : le troisième taux est à cheval sur la bascule de la §III — il part d'une moyenne, celle de 1810-1830, et arrive sur l'année 1870. Lu sur les deux années seules il vaudrait 1,1407 %, trois centièmes de point de plus, dans le sens que l'exercice 4 fait prédire. Cela ne change rien à la conclusion ; le chapitre le signale tout de même, chaque fois que le cas se présente.

Regarde bien le nombre du milieu, parce qu'il contredit tout ce qu'on raconte d'ordinaire. La période 1700-1820 — qui recouvre l'essentiel de la révolution industrielle, que Crafts et Harley datent de 1760 à 1830 : elle lui ajoute soixante ans d'avant, et lui retranche ses dix dernières années — affiche 0,27 % de croissance du produit par tête par an. Le décor est pourtant en place : la machine à vapeur de Watt, les filatures, les hauts fourneaux au coke. C'est quatre fois moins que ce qui suivra — 0,2667 % contre 1,1109 %, soit un rapport de 4,17 — et à peine plus que le régime malthusien. La révolution industrielle a été LENTE.

Ce constat porte un nom dans la littérature. En 1992, N. F. R. Crafts et C. K. Harley publient dans l'Economic History Review la DÉFENSE de la révision des indices de production britannique qu'ils avaient donnée séparément en 1982 et en 1985 — leur article s'intitule « Output growth and the British industrial revolution: a restatement of the Crafts-Harley view ». Ils y maintiennent, contre les estimations plus anciennes, que la croissance britannique entre 1760 et 1830 fut nettement plus modérée qu'on ne le croyait, tout en réaffirmant que la période constitue bien une discontinuité majeure. Les deux affirmations ne se contredisent pas, et c'est exactement ce que les chiffres montrent : la rupture est réelle, mais elle est de RÉGIME, pas de vitesse instantanée.

Comment une révolution peut-elle être lente ? Parce que la transformation se concentre d'abord sur quelques secteurs — le coton, la métallurgie, le charbon — qui pèsent peu dans un produit encore largement agricole. Un secteur qui quadruple mais qui représente 5 % du total n'ajoute que 15 % au total. Il faut du temps pour que les secteurs neufs deviennent gros, et c'est ce délai, et non une paresse de l'innovation, que mesure le 0,27 %.

Le mot lui-même a une histoire, et elle illustre la §II. L'expression « révolution industrielle » est employée par l'économiste français Adolphe Blanqui dans son Histoire de l'économie politique en Europe, parue en 1837 — donc plusieurs décennies après le phénomène qu'elle nomme, et alors qu'il se poursuit. Beaucoup d'historiens lui préfèrent aujourd'hui « industrialisation », précisément parce que le mot « révolution » suggère une brusquerie que les séries démentent. Retiens le principe : le NOM d'un fait historique est lui aussi une construction, datée, et souvent postérieure au fait.

Et la CAUSE ? Ce chapitre décrit la rupture ; il ne tranche pas ce qui l'a produite, et il faut savoir pourquoi. L'historien Robert C. Allen — que le paragraphe suivant retrouvera sur une autre question — la fait tenir à une conjonction locale : des salaires anglais élevés et un charbon bon marché rendaient rentable, en Angleterre et presque nulle part ailleurs, une machine qui remplace du travail par de l'énergie. D'autres travaux mettent en avant les institutions — droits de propriété, brevets, État capable de s'engager —, une révolution agricole préalable qui libère des bras, ou l'accès aux ressources et aux débouchés coloniaux. Ces explications ne s'excluent pas toutes, et le débat n'est pas clos. Ce qu'un étudiant de L1 doit tenir, c'est la distinction : la CHRONOLOGIE de la rupture est établie et se mesure, sa CAUSE est discutée. Confondre les deux est une faute classique en dissertation.

Reste une question que les chiffres de production ne peuvent pas trancher seuls, et c'est la plus importante pour un étudiant : pendant cette montée, qui touche le gain ? Le même Allen a donné à la réponse un nom qui est resté. Dans un article de 2009 intitulé « Engels' pause », il montre qu'entre 1790 et 1840 environ, la production par travailleur britannique augmente alors que le salaire réel stagne, le taux de profit doublant et la part des profits dans le revenu national s'élevant aux dépens du travail et de la terre ; ce n'est qu'après le milieu du XIXᵉ siècle que les salaires réels se remettent à suivre la productivité. Les deux dates ne se touchent pas, et ce n'est pas une coquille : la pause est datée « 1790-1840 environ », la reprise « après le milieu du siècle ». Un tournant de ce genre ne se date pas à l'année, et l'intervalle qui reste entre les deux formules est la précision que la série autorise. Le nom vient de Friedrich Engels, qui décrivait en 1845 la condition ouvrière anglaise au moment même où le produit par tête montait.

Tire-en la conclusion de méthode, elle vaut pour tout ce chapitre et pour tout le cursus. Le produit par tête est une MOYENNE : il ne dit rien de la répartition. Sur cinquante ans d'histoire britannique, le produit par tête et le salaire réel racontent deux histoires différentes, et les deux sont vraies. Un chapitre qui ne montrerait que la première ne mentirait pas, mais il laisserait croire qu'elle est toute l'histoire. La §XI y revient.

VI. La Grande Divergence, et son reflux partiel

Si un pays sort du régime malthusien et pas les autres, un écart se creuse. C'est l'objet le plus spectaculaire de l'histoire économique, et il porte un nom depuis le livre de Kenneth Pomeranz paru en 2000, The Great Divergence: China, Europe, and the Making of the Modern World Economy.

Les chiffres, d'abord, tous tirés de la même base. Le produit par tête chinois vaut 1 543 dollars en 1700, 882 en 1820, 945 en 1870, 985 en 1913, 799 en 1950. Lis-les deux fois : entre 1700 et 1950, la Chine ne stagne pas, elle RECULE. Le taux annuel moyen vaut −0,2628 %, ce qui divise le niveau par deux en 263 ans — et le facteur sur la période entière est de 0,5179, c'est-à-dire à peu près exactement la moitié.

Un taux négatif n'a pas de temps de doublement, et le chapitre ne lui en invente pas. Il a un temps de MOITIÉ, qui est le même calcul avec une autre cible : on cherche le nombre d'années au bout desquelles le facteur vaut 0,5 au lieu de 2. C'est la formule du n°9, dont on change la seule cible — lui n'écrit que le doublement, et l'exercice 6 te fera vérifier qu'elle accepte n'importe quelle cible. Quand une grandeur décroît régulièrement, c'est ce nombre-là qui donne l'échelle humaine.

Le rapport entre les deux pays raconte alors une histoire en trois temps, et le tableau la donne. En 1700, le produit par tête britannique vaut 1,58 fois le chinois : un écart, pas un abîme. En 1950, il vaut 13,84 fois. En 2022, il vaut 2,00 fois. La divergence s'est creusée pendant deux siècles et demi, puis s'est refermée aux TROIS QUARTS en soixante-douze ans — 73,7 % de l'écart en logarithme —, et il reste un facteur deux entre un Britannique et un Chinois.

Voici la mécanique, et elle est exacte, pas imagée. De 1950 à 2022, le produit par tête britannique croît de 1,7439 % par an et le chinois de 4,5175 % : un écart de 2,77 points. Sur soixante-douze ans, le rapport des deux facteurs annuels — 1,045175 divisé par 1,017439, soit 1,027261 — élevé à la puissance 72 vaut 6,934. Et 13,844 divisé par 6,934 fait 1,997, à un millième du rapport de 2022, qui vaut 1,996 — l'écart est celui des deux arrondis, et sur les valeurs pleines l'identité est exacte. On DIVISE, et il faut voir pourquoi : le rapport qu'on suit est écrit avec le pays rapide au DÉNOMINATEUR. Chaque année, le facteur de croissance chinois vaut 1,027261 fois le britannique, et le rapport se réduit d'autant — le rattrapage du dénominateur écrase la fraction. Le rattrapage n'est pas une métaphore : c'est une division exacte.

Attention à la faute que ce calcul rend tentante, et elle est classique en partiel. On serait tenté d'écrire : « l'écart de taux vaut 2,77 points, donc le rapport se referme de 1,0277 puissance 72 ». C'est FAUX. Ce qui se compose, ce n'est pas la DIFFÉRENCE des taux, c'est le RAPPORT des facteurs. Ici la différence donne 2,77 % par an quand le rapport donne 2,7261 %, et l'écart entre les deux résultats se voit dès la deuxième décimale. Le chapitre n°18 l'avait dit des taux qui s'empilent : les taux ne s'additionnent pas. Ils ne se soustraient pas davantage.

Une réserve d'unité avant la réserve de portée qui suit, et la §XI la retrouvera : le 13,84 de 1950 et le 2,00 de 2022 ne sont pas ancrés sur le même repère de parité — le premier relève de la comparaison de prix de 1990, le second de celle de 2011. La couture décrite à la §II passe donc À L'INTÉRIEUR de ce rapport, comme elle passe à l'intérieur du contrôle régional qui va de 1,83 à 12,02. Cela ne retire rien au mouvement, qui est d'un ordre de grandeur ; cela interdit d'en citer les décimales comme si elles sortaient d'un seul instrument. Et la remarque ne vaut pas que de ce rapport-ci : TOUTE comparaison de ce chapitre dont une borne est antérieure à 1990 et l'autre postérieure enjambe la même couture — celles du Japon, de l'Inde et du Monde qui suivent, le contrôle régional, et jusqu'au facteur 25,7 de la §II. Elle ne touche en revanche pas les identités INTERNES : quand 13,844 est divisé par 6,934 pour rendre 1,997, les mêmes niveaux sont des deux côtés de la division, et ces décimales-là tiennent.

Avant d'aller plus loin, une réserve capitale sur le mot « reflux » du titre de cette section, car il faut savoir jusqu'où il porte. Il n'est PAS une singularité du couple choisi : sur la même base et sur les mêmes soixante-douze ans, le rapport du Royaume-Uni au Japon tombe de 3,61 à 1,00, à l'Inde de 11,21 à 4,95, et même à l'agrégat MONDE de 3,29 à 2,30. Mais il n'est pas non plus une propriété du siècle, et la même base le montre : entre eux, le Japon et l'Inde s'ÉCARTENT sur ces mêmes années, leur rapport passant de 3,10 à 4,93. C'est ce que « partiel » veut dire dans le titre, et le mot porte deux sens à la fois : le rapport de 2022 vaut ENCORE 2,00, donc l'écart s'est refermé sans s'annuler ; et le mouvement ne vaut pas de tous les couples. Un mot enfin sur le contrôle régional qui suit, et sur une lacune qu'il faut imputer correctement : la base donne l'agrégat régional en dix-huit points pour l'Afrique subsaharienne et vingt-huit pour l'Europe occidentale ; c'est CE CHAPITRE qui n'en recopie que quatre. Quatre suffisent pourtant à dire quelque chose de ce reflux, et le paragraphe suivant le dira.

Un contrôle s'impose, précisément parce qu'on pourrait m'objecter d'avoir choisi deux pays qui arrangent la démonstration. Refais-la sur des RÉGIONS entières, que la même base agrège. En 1820, l'Europe occidentale a un produit par tête de 2 171 dollars, l'Afrique subsaharienne de 1 188 : le rapport vaut 1,83. En 2022, 41 323 contre 3 437 : le rapport vaut 12,02. Les taux annuels sont de 1,4693 % et 0,5272 %, et leur rapport de facteurs — 1,009371 — élevé à la puissance 202 rend 6,58 — et c'est exactement le rapport de 2022 divisé par celui de 1820, 12,024 ÷ 1,827. Refais la division sur les valeurs ARRONDIES et tu trouveras 6,57 : c'est encore le piège des arrondis, et il ne cesse jamais de valoir. Moins d'un point d'écart annuel, tenu deux siècles, multiplie le rapport par plus de six. La DIVERGENCE ne tient donc pas au choix de la Chine et du Royaume-Uni. Et du reflux, ce contrôle dit maintenant quelque chose, parce qu'on a cessé de s'en priver : à ses quatre repères le rapport MONTE sans exception. Voici les deux qui manquaient, avec leurs niveaux : en 1870, 3 288 dollars contre 1 286, soit 2,56 ; en 1950, 7 240 contre 1 327, soit 5,46. Avec les deux bornes déjà données, la suite est donc 1,83 puis 2,56, 5,46 et 12,02. Ce que la Chine et le Royaume-Uni montrent après 1950 n'a donc pas d'équivalent entre ces deux régions. Quatre repères ne font pas une série : de ce qui s'est passé entre eux, ce contrôle se tait, et la méthode n°10 vaut ici comme ailleurs.

Deux précautions sur la thèse de Pomeranz, parce qu'un étudiant qui la cite doit savoir ce qu'elle dit exactement. D'abord, elle porte sur des RÉGIONS et non sur des pays : elle compare les zones les plus avancées de chaque continent, l'Angleterre et le delta du Yangzi, et soutient qu'elles étaient de niveau comparable au milieu du XVIIIᵉ siècle. Le rapport de 1,58 calculé plus haut porte, lui, sur des moyennes nationales : ce n'est pas le même objet, et il ne prouve ni ne réfute la thèse. Ensuite, l'explication qu'il propose — le charbon accessible et les ressources tirées des colonies — est discutée ; d'autres historiens mettent en avant les institutions, les salaires élevés qui rendaient les machines rentables, ou la démographie. Ce chapitre décrit la divergence ; il ne tranche pas sa cause.

VII. La première mondialisation, et le déclin du premier

Entre 1870 et 1914, l'économie mondiale connaît une phase d'intégration que les historiens appellent la PREMIÈRE MONDIALISATION, et qu'il faut connaître pour comprendre que la seconde n'a rien d'inédit.

Ce qui la rend possible tient en trois transformations. Les coûts de transport s'effondrent — navire à vapeur, coque en acier, canal de Suez ouvert en 1869 —, si bien que le prix du blé de Chicago cesse d'être une curiosité pour le paysan beauceron. L'information circule presque instantanément : le premier câble télégraphique transatlantique durable est posé en 1866. Et la plupart des grandes économies adoptent l'ÉTALON-OR, c'est-à-dire une monnaie définie par un poids d'or fixe, ce qui rend les changes stables et les contrats internationaux calculables — le cursus reviendra sur les régimes de change en licence 3.

Le livre de référence sur cette période est celui de Kevin H. O'Rourke et Jeffrey G. Williamson, Globalization and History: The Evolution of a Nineteenth-Century Atlantic Economy, paru en 1999. Ils y étudient ensemble les trois flux — marchandises, capitaux et surtout MIGRANTS, que l'on oublie souvent — et montrent que les salaires réels des pays de l'Atlantique, après avoir divergé jusqu'au milieu du siècle, convergent ensuite jusqu'en 1914. Retiens ce point : la première mondialisation n'a pas seulement fait circuler des biens, elle a fait circuler des gens, dans des proportions que la seconde n'a jamais retrouvées.

Côté production, le monde entier avance : le produit par tête mondial passe de 1 543 dollars en 1870 à 2 265 en 1900, soit 1,2879 % par an. C'est peu au regard de ce qui viendra après 1950, et c'est énorme au regard des trois siècles de la §IV — plus de vingt fois le rythme français d'avant 1820.

Mais le fait le plus instructif de cette période est ailleurs, et il ruine une idée reçue. Le pays qui a inventé la rupture n'est pas celui qui en profite le plus. De 1870 à 1913, le produit par tête britannique croît de 0,8003 % par an, quand celui de la France croît de 1,4509 % et celui des États-Unis de 1,7455 %. Le Royaume-Uni, premier entré dans le régime moderne, y est désormais le plus lent des trois. C'est ce que les historiens appellent le DÉCLIN RELATIF britannique, et le mot « relatif » est essentiel : le Royaume-Uni continue de s'enrichir, et reste en 1913 au-dessus de la France, mais son avance se réduit.

Ne transforme pas ce constat en loi. « Le premier finit toujours par être rattrapé » serait une généralisation abusive : aux six dates que ce chapitre lit pour ces trois pays — 1820, 1870, 1913, 1950, 1973, 2022 —, les États-Unis sont chaque fois au-dessus de la FRANCE — mais pas du Royaume-Uni, qui les dépasse encore en 1820 — 3 355 dollars, moyenne de vingt et un ans, contre 2 674, repère — et en 1870 — 5 829 contre 4 803, deux années. Et six dates ne sont pas une série continue : ce chapitre ne prétend pas savoir ce qui s'est passé entre elles. Ce que les données autorisent est plus modeste et plus utile : l'avance d'un pays n'est jamais garantie par son antériorité, parce que ce qui creuse ou comble un écart est un écart de TAUX, et qu'un taux se rejoue chaque année.

Un mot enfin sur ce que cette période a d'inquiétant pour qui la lit après coup. Une économie mondiale profondément intégrée, des changes stables, des migrations massives, une conviction largement partagée que le commerce rend la guerre improbable — et 1914. La §VIII raconte ce qui suit ; retiens seulement que l'intégration n'a pas empêché la rupture, et que ce fut le plus grand démenti du siècle.

VIII. Quand la série se casse : 1914-1945

Trente et un ans séparent le début de la Première Guerre mondiale de la fin de la Seconde. Sur les séries de production, cette période forme un bloc, et c'est le seul du chapitre où aucun des quatre pays suivis ne dépasse 1,12 % par an, et où l'un d'eux, l'Allemagne, retombe à un taux d'Ancien Régime. « L'un d'eux », et non « le seul du chapitre à le faire » : la Chine, que la §VI suit, croît de 0,1381 % par an de 1820 à 1870, de 0,0965 % de 1870 à 1913, et RECULE de 0,5640 % par an de 1913 à 1950 — plus bas encore. Ces trois taux couvrent cent trente ans, de 1820 à 1950. Les trois taux se refont sur le tableau de la §VI, qui donne 882, 945, 985 et 799 dollars.

Regarde les taux annuels moyens de 1913 à 1950. La France : 1,0800 %. Le Royaume-Uni : 0,8082 %. Les États-Unis : 1,1159 %. Et l'Allemagne : 0,1673 %, c'est-à-dire le rythme du Royaume-Uni d'AVANT sa rupture — 0,1784 % de 1500 à 1700, à la §V —, et le triple du rythme malthusien français de la §IV, qui vaut 0,0563 %. Trente-sept ans pour à peine 6,4 % de gain.

Ce chiffre allemand demande une précaution que ce chapitre ne peut pas escamoter : l'Allemagne de 1913 et celle de 1950 ne couvrent pas le même territoire. Entre les deux, il y a les pertes territoriales de 1919, l'annexion de 1938, et la partition de 1945. Comparer « l'Allemagne » à ces deux dates, c'est comparer deux objets qui portent le même nom. Une base de données doit trancher — elle raccorde des périmètres —, mais l'étudiant qui cite le nombre doit dire qu'il l'a fait. Règle générale : avant de comparer un pays à cent ans d'écart, se demander si c'est le même pays.

Au milieu de ce bloc, une crise qui a sa propre place dans le corpus. Aux États-Unis, le produit par tête passe de 11 954 dollars en 1929 à 8 048 en 1933 : il perd 32,67 % en quatre ans, soit −9,4174 % par an. La France plonge moins fort — de 7 508 dollars en 1929 à 6 311 en 1932, soit −15,94 % — et son creux tombe un an plus TÔT DANS LA BASE, non plus tard : 1932 pour la France, 1933 pour les États-Unis. Ce chapitre, lui, ne te permet pas de le vérifier, et il faut le dire : il ne recopie de ces années-là que deux repères, et il n'a rien entre eux — la figure de la §I relie 1929 à 1932 par un trait qui ne montre pas le chemin, et 1933 n'y est même pas. De la remontée, ce chapitre ne peut rien dire : il ne recopie aucune année française entre 1932 et 1940, ni aucune année américaine après 1933 — la base, elle, donne les États-Unis année par année depuis 1800. C'est encore une lacune de RECOPIE, pas de source. Le chapitre n°4 a rappelé que c'est cette crise qui a fait naître la comptabilité nationale : les gouvernements ont découvert qu'ils pilotaient sans instruments. Le chapitre n°13 a rappelé qu'elle a fait du chômage de masse LE problème macroéconomique, et que c'est la Théorie générale de Keynes, parue en 1936, qui a installé ce problème au centre de la théorie.

Un fait mondial mérite d'être isolé, parce qu'il est unique dans la série. Le produit par tête MONDIAL vaut 3 413 dollars en 1940 et 3 360 en 1950 : il recule de 1,55 %. Ce chapitre retient huit observations mondiales — 1820, 1870, 1900, 1940, 1950, 1970, 2000 et 2022 —, et celle de 1950 est la seule qui soit plus basse que la précédente. Les huit sont nommées exprès : une affirmation de ce genre ne vaut que si le lecteur peut la refaire. Une décennie entière, à l'échelle de la planète, n'a pas gagné un dollar de produit par tête.

Deux réserves sur ce dernier chiffre, et elles sont dues. D'abord, 1940 est une année de guerre : elle est basse en Europe et en Asie, haute aux États-Unis, et une moyenne mondiale y mélange des situations opposées. Ensuite, la base ne donne le monde que par tranches de dix ans sur cette période — on compare donc deux points, pas deux moyennes, et la §III a dit ce que cela coûte. Le fait reste : sur les observations que ce chapitre retient, c'est la seule qui recule. Mais il se cite avec ses réserves, ou pas du tout.

Le chapitre n°12 t'a déjà montré le versant monétaire de cette période, avec l'hyperinflation allemande du début des années 1920 — l'épisode où la racine n-ième défait une puissance n. Assemble les deux chapitres : la même période détruit la monnaie d'un côté et la production de l'autre, et c'est ce double effondrement qui explique la brutalité de ce qui suit.

La sortie s'organise avant même la fin de la guerre. Du 1ᵉʳ au 22 juillet 1944, les délégués de quarante-quatre nations se réunissent au Mount Washington Hotel de Bretton Woods, dans le New Hampshire, pour la Conférence monétaire et financière des Nations unies. Il en sort le Fonds monétaire international, la Banque internationale pour la reconstruction et le développement — future Banque mondiale — et un système de changes fixes ajustables adossé au dollar, lui-même convertible en or. La §X dira comment ce système finit ; retiens pour l'instant que la période 1945-1971 est la seule du chapitre où le cadre monétaire international est explicitement construit.

IX. Les Trente Glorieuses, ou le rattrapage

De 1950 à 1973, le monde riche connaît la période de croissance la plus rapide de son histoire mesurée. En France, elle porte le nom que lui a donné Jean Fourastié en 1979 dans « Les Trente Glorieuses, ou la Révolution invisible de 1946 à 1975 » — le chapitre n°9 t'a raconté pourquoi il l'appelait invisible : une transformation matérielle sans précédent, vécue sans être perçue comme un événement.

Le tableau ci-dessous donne les cinq pays, avec pour chacun le produit par tête de 1950, celui de 1973, le facteur, le taux annuel moyen et le temps de doublement. Prends le temps de le lire dans l'ordre des taux, puis dans l'ordre des niveaux de départ.

Ce que tu vois est le RATTRAPAGE, et il se formule ainsi : plus un pays part bas, plus il croît vite. Le Japon part le plus bas — 3 062 dollars, soit un cinquième du niveau américain — et croît le plus vite, à 8,0642 % par an, ce qui double son niveau tous les 8,9 ans. Les États-Unis partent le plus haut et croissent PRESQUE le moins vite — « presque », et c'est le paragraphe suivant qui dit où se loge l'exception. Entre les deux, l'Allemagne, la France et le Royaume-Uni se rangent presque exactement dans l'ordre inverse de leur niveau de 1950.

« Presque exactement », et il faut dire où l'exception se trouve, sans quoi on énoncerait une loi que les données démentent. Sur les cinq pays, quatre se rangent bien à l'envers de leur niveau de départ. La seule inversion oppose le Royaume-Uni et les États-Unis : le Royaume-Uni partait 27,4 % plus bas et croît pourtant un peu MOINS vite, 2,4193 % contre 2,4516 %. L'écart est de trois centièmes de point — il ne renverse pas la tendance d'ensemble —, mais il existe, et il prolonge ce que la §VII a montré pour 1870-1913. Le déclin relatif britannique n'est pas une invention de commentateur : il se lit deux fois dans les séries, à soixante ans d'intervalle.

Pourquoi un pays en retard croît-il plus vite ? Trois raisons se combinent, et il faut savoir les distinguer. Il peut ADOPTER des techniques déjà mises au point ailleurs, sans en payer le coût de découverte. Il a un stock de capital détruit ou vétuste, donc chaque investissement neuf y rapporte davantage — c'est la logique que la licence 3 formalisera avec le modèle de Solow. Et il transfère de la main-d'œuvre de l'agriculture, où la productivité est basse, vers l'industrie et les services, où elle est haute : ce déplacement augmente le produit total sans qu'aucun métier n'ait progressé. Cette dernière raison a une conséquence claire : le rattrapage s'épuise quand la réserve agricole est vidée.

Maintenant, une difficulté que ce chapitre ne peut pas laisser passer, parce qu'elle oppose deux chapitres du même cursus. Le chapitre n°9 annonce, pour la France, 5,33 % de croissance annuelle moyenne de 1950 à 1974. Ce chapitre-ci annonce 4,0150 % de 1950 à 1973. Les deux sont justes. L'encadré ci-dessous montre pourquoi, et le raisonnement qu'il déroule est exactement celui qu'on attend d'un étudiant devant deux chiffres qui se contredisent : identifier la GRANDEUR, la PÉRIODE et la SOURCE avant de crier à l'erreur.

X. 1973, et ce qui a suivi

Les Trente Glorieuses ne s'arrêtent pas doucement. Deux ruptures s'enchaînent, l'une monétaire, l'autre énergétique, et la croissance qui les suit ne retrouvera jamais son rythme antérieur.

La rupture monétaire d'abord. Le 15 août 1971, à l'issue de trois jours de réunion à Camp David, le président américain Richard Nixon annonce la suspension de la convertibilité du dollar en or. Le système de changes fixes de Bretton Woods, décrit à la §VIII, ne survit pas : après des tentatives de réaménagement, les grandes monnaies flottent à partir de mars 1973. Le prix d'une monnaie en une autre devient un prix de marché, et cette question occupera plusieurs chapitres de licence 2 et 3.

La rupture énergétique ensuite. Le 19 octobre 1973, pendant la guerre du Kippour, l'organisation des pays arabes exportateurs de pétrole décrète un embargo sur les livraisons aux États-Unis et engage une série de baisses de production. Le prix du baril, qui valait 2,90 dollars avant l'embargo, atteint 11,65 dollars en janvier 1974 : il est donc à peu près quadruplé en quelques mois, et l'embargo lui-même est levé en mars 1974 sans que le prix redescende. Une économie construite sur une énergie bon marché voit son coût de base changer d'ordre de grandeur.

Ce que les séries montrent ensuite est net. De 1973 à 2022, le produit par tête français croît de 1,3306 % par an, contre 4,0150 % de 1950 à 1973 : le rythme est divisé par 3,02. Le temps de doublement passe de 17,6 à 52,4 ans, c'est-à-dire qu'il est multiplié par 2,98 et non par 3,02 — le logarithme comprime les écarts, comme le chapitre n°9 l'avait déjà fait remarquer sur les trois périodes françaises.

Et le ralentissement n'est pas français. Sur 1973-2022, les cinq pays du tableau de la §IX se rangent tous entre 1,33 % et 1,85 % par an : France 1,3306 %, Royaume-Uni 1,4284 %, Japon 1,5254 %, États-Unis 1,6208 %, Allemagne 1,8419 %. Ils étaient étalés de 2,42 % à 8,06 % pendant les Trente Glorieuses ; les voici tous dans un couloir large d'un demi-point. Le rattrapage est terminé — ce qui était à rattraper l'a été —, et les économies avancées avancent désormais à un rythme voisin.

Ne conclus pas qu'un demi-point ne compte pas. L'Allemagne à 1,8419 % et la France à 1,3306 %, c'est un rapport de facteurs de 1,005045 par an — sur les taux PLEINS ; refais la division sur les deux nombres imprimés et tu liras 1,005046, qui est l'écart des arrondis, pas une autre valeur ; sur quarante-neuf ans, l'écart accumulé atteint 28 %. Le n°18 l'a démontré sur des placements ; l'histoire économique le démontre sur des pays. Un demi-point de croissance est une différence de génération.

Pendant ce temps, le rattrapage change de continent. La Chine, dont la §VI a montré le recul séculaire, engage à partir de 1978 une transformation de son économie : son produit par tête passe de 1 744 dollars cette année-là à 19 238 en 2022, soit un facteur 11,03 et un taux annuel moyen de 5,6078 % — un doublement tous les 12,7 ans, quarante-quatre ans durant. C'est ce mouvement, et non un ralentissement occidental, qui referme le rapport de 13,84 à 2,00 calculé à la §VI.

Une précaution de méthode sur la date de 1978, parce qu'elle est le genre de borne qu'un correcteur interroge. Elle correspond au lancement des réformes économiques chinoises, et c'est pour cela qu'elle est retenue. Ce n'est PAS un creux, et il faut le dire plutôt que de se réclamer d'une précaution qu'on n'a pas prise : sur les repères chinois que ce chapitre porte, 1978 est le plus HAUT avant 2022 — 1 744 dollars, contre 799 en 1950. Ce que cette borne fait n'est donc pas de partir d'un point bas, c'est d'isoler la période d'ACCÉLÉRATION : de 1950 à 1978 le taux chinois vaut 2,8270 % par an, de 1978 à 2022 il vaut 5,6078 %. Le contrôle est alors immédiat, et il va dans l'autre sens : sur 1950-2022, période qui inclut les vingt-huit années d'avant les réformes, le taux vaut ENCORE 4,5175 % par an. La conclusion ne tient donc pas au choix de cette borne, et c'est ce qu'il fallait vérifier avant de la publier.

Le monde, enfin, pour finir sur l'agrégat. Le produit par tête mondial croît de 2,9160 % par an de 1950 à 1970, puis de 1,9949 % de 1970 à 2022. Il ralentit lui aussi — mais beaucoup moins que les pays riches, parce que la population et la croissance se sont déplacées vers des pays qui rattrapaient. Sur les deux siècles entiers, de 1820 à 2022, le produit par tête mondial est multiplié par 14,8, la population par 7,5, et le produit total par 110,7. Vérifie : 14,788 × 7,487 = 110,7. C'est l'identité du n°10, à l'échelle de la planète.

XI. Ce que ces séries ne disent pas

Un chapitre entier vient d'être construit sur un seul indicateur. Il doit finir en disant ce que cet indicateur ignore — non par scrupule de forme, mais parce que la moitié des erreurs d'interprétation qu'on lit dans la presse viennent de là.

Premier silence, déjà rencontré à la §V : le produit par tête est une MOYENNE, et une moyenne ne dit rien de la répartition. Les cinquante ans d'« Engels' pause » britannique en sont la démonstration : le produit par tête montait, les salaires réels stagnaient, et les deux affirmations sont vraies simultanément. Le chapitre n°10 disait la même chose autrement — deux pays de même produit par tête peuvent avoir des sociétés sans ressemblance. Ne jamais lire une courbe de produit par tête comme une courbe de niveau de vie du plus grand nombre.

Deuxième silence, et c'est un piège que ce chapitre va tendre volontairement pour le désamorcer. On est tenté de ramener ces montants à la journée : 1 521 dollars par an en 1500, cela fait 4,17 dollars par jour ; 39 066 dollars en 2022, cela fait 107,03 dollars. Le rapport est juste — c'est le facteur 25,7 entre les deux dates — et l'image est parlante. Mais la comparaison qui vient ensuite à l'esprit, celle avec les seuils internationaux de pauvreté exprimés eux aussi en dollars par jour, est FAUSSE, pour deux raisons cumulées. D'abord un PIB par habitant n'est pas un revenu, et encore moins une consommation. Le chapitre n°5 l'a décomposé par la dépense en C + I + G + ΔS + X − M : l'investissement, les dépenses publiques et les variations de stocks en font partie. L'investissement et les stocks n'arrivent chez aucun ménage sous forme de revenu disponible — par l'approche des REVENUS du même n°5 l'investissement est bien le revenu de quelqu'un, celui qui produit la machine ; ce n'est simplement pas le ménage dont on parle ici, et une variation de STOCKS n'est vendue à personne — ce qui ne la rend pas anonyme pour autant : par l'approche des revenus, une production mise en stock a déjà payé le travail et le capital qui l'ont faite, et c'est bien pourquoi les trois approches du n°5 mesurent la même grandeur. Les dépenses publiques, elles, arrivent en partie chez les ménages, puisqu'elles paient des salaires de fonctionnaires — mais la part qui achète une route, un pont ou un vaccin n'arrive chez personne sous forme de revenu. Le chapitre n°4 disait déjà la même chose autrement — « le PIB ne voit pas qui reçoit les 120 000 € ». Ensuite les seuils de pauvreté sont exprimés dans une autre année de référence et sur une autre base de parités. Deux nombres en « dollars par jour » ne sont pas comparables du seul fait qu'ils portent le même mot.

Troisième silence : ce qui n'est pas échangé n'est pas compté. Le chapitre n°4 avait tracé la frontière, et sa règle est plus fine qu'on ne le retient : un BIEN produit pour soi COMPTE — les légumes du potager que leur producteur mange —, tandis qu'un SERVICE rendu à soi-même reste dehors — la soupe qu'il en tire pour sa famille. Et le n°4 lui donne UNE exception, qu'il dit énorme : le LOYER IMPUTÉ. Le propriétaire qui habite son logement est traité comme s'il se louait à lui-même, au prix du marché — c'est bien un service rendu à soi-même, et il est DANS le PIB. Restent donc dehors le travail domestique, le bénévolat et les services rendus à soi-même, celui-là excepté. Cette frontière déforme particulièrement les comparaisons historiques, parce que la part de la production passant par un marché a énormément augmenté. Un repas préparé à la maison en 1900 et le même repas acheté en 2022 ne pèsent pas pareil dans les comptes, alors que le repas est le même. Une part — impossible à chiffrer avec cette base — de la croissance mesurée est un déplacement de la frontière, pas une production nouvelle.

Quatrième silence : les séries de ce chapitre ne portent aucune trace des ressources consommées ni des dommages causés pour produire. Un pays qui épuise un sol, vide une nappe ou brûle un stock de carbone apparaît dans ces courbes exactement comme un pays qui n'en fait rien. Le cursus y consacrera un chapitre en licence 3 ; ici, il suffit de savoir que le silence existe et qu'il est structurel, pas accidentel.

Cinquième silence, le plus contre-intuitif : la longueur d'une série ne dit rien de sa suite. Deux siècles de croissance ne prouvent pas un troisième, exactement comme trois siècles de stagnation n'annonçaient pas l'immobilité perpétuelle — et c'est bien ce que Malthus a cru voir en 1798, à la veille du démenti. Une régularité historique n'est pas une loi ; elle est un fait, valable sur la période où on l'a mesurée. C'est aussi pour cela que ce chapitre date chacun de ses taux.

Termine sur une comparaison qui remet toutes les autres à leur place, et qui se calcule sur la même base. Le produit par tête de l'Afrique subsaharienne en 2022 vaut 3 437 dollars, soit 2,26 fois celui de la France de 1500. Autrement dit, l'Afrique subsaharienne est, en produit par tête, deux fois au-dessus de la France de Louis XII. Et pas « la région la plus pauvre du monde » : ce classement-là vient de la littérature, pas d'ici — cette base ne charge que DEUX régions dans ce chapitre, et deux ne font pas un classement. C'est un rapport lu dans une unité unique, mais PAS sous un repère unique : le niveau de 1500 est ancré sur la comparaison de prix de 1990, celui de 2022 sur celle de 2011. C'est exactement la couture que la §II a décrite, et elle passe ici entre les deux termes du rapport. Entre une reconstruction du tournant du XVIᵉ siècle et une estimation contemporaine, il ne se cite pas comme un fait brut. Et il ne console de rien : il dit seulement que le rattrapage dont parle ce chapitre est très inégalement distribué, et que le régime malthusien de la §IV a été quitté par tous les pays que ce chapitre suit, mais à des dates et à des vitesses qui font la carte du monde d'aujourd'hui. « Par tous ceux que ce chapitre suit », et non « par tous » — l'universel serait faux, et la même base le montre : huit des cent quarante-six pays pour lesquels elle donne à la fois 1950 et 2022 y ont un produit par tête INFÉRIEUR en 2022, la République centrafricaine passant de 1 307 à 596 dollars, le Liberia de 3 151 à 811, le Venezuela de 8 462 à 5 267. La Centrafrique d'aujourd'hui est donc SOUS la France de 1500 qu'on vient de prendre pour étalon. Ces effondrements ne sont pas malthusiens — ce sont des guerres et des ruines d'État —, mais ils interdisent l'universel.

XII. À toi : lire un siècle dans un taux

L'atelier ci-dessous te donne dix épisodes réels, tous tirés de la base de ce chapitre. Pour chacun, tu vois les DEUX bornes — la date de départ, la date d'arrivée, et le produit par tête à chacune, avec sa lecture — et tu dois prédire la classe du taux annuel moyen AVANT de la faire calculer.

La difficulté est celle de tout le chapitre, et elle est double. Un facteur spectaculaire sur une longue durée cache souvent un taux modeste : la France multiplie son produit par tête par 21,4 en deux siècles, ce qui ne fait que 1,53 % par an. Et symétriquement, un taux modeste sur une longue durée cache un facteur spectaculaire. Ton intuition te trompera dans les deux sens, et l'atelier range tes erreurs en TROIS familles pour te dire laquelle est la tienne : le SENS quand tu annonces une hausse là où il y a un recul ou l'inverse, la SURESTIMATION quand tu vises une classe trop haute, la SOUS-ESTIMATION quand tu vises trop bas.

Les quatre bornes qui séparent les cinq classes — 0, 0,5 %, 2 % et 5 % — ne sont pas de même nature, et c'est important. Le zéro n'est pas une convention : il sépare un niveau qui monte d'un niveau qui descend, et se tromper là n'est pas se tromper d'ampleur. Les trois autres sont un choix, affiché avant l'exercice. Aucun des dix épisodes ne tombe à moins de deux dixièmes de point de l'une de ces TROIS bornes conventionnelles, pour que la question reste jouable — le plus serré, le Royaume-Uni de 1700 à 1820, en reste à 0,23 point de la borne des 0,5 %.

Une fois ta prédiction rendue, un second réglage apparaît, et il est la moitié de l'exercice. Il demande combien d'années il faudrait, à ce rythme, pour que le niveau soit multiplié par 2, par 10 ou par 100 — ou, si le taux est négatif, divisé par 2 ou par 10, puisqu'un recul ne double pas. Change de cible et compare les durées : tu constateras qu'atteindre ×100 prend exactement le double du temps d'atteindre ×10, et non dix fois plus. C'est la propriété du logarithme que le chapitre n°9 a démontrée, et elle se vérifie ici en deux clics.

Quand tu as répondu trois ou quatre fois, regarde le compte des erreurs, affiché sous la question, plutôt que le nombre de bonnes réponses. Une erreur isolée est un accident ; deux erreurs de la même famille sont une habitude de lecture, et c'est elle qu'il faut corriger — l'atelier te la nomme dès que la même famille revient une deuxième fois.