Les indices de prix

I. Deux calculs honnêtes, deux inflations

Reprends le village, et regarde ses ménages plutôt que sa production. Ils achètent deux choses : du pain et du lait. Entre l'an 1 et l'an 2, le prix du pain DOUBLE — il passe de 3 à 6 euros la baguette — pendant que celui du lait ne bouge pas d'un centime, à 2 euros le litre. Les villageois font ce que font les gens : ils achètent moitié moins de pain, dix mille baguettes devenues cinq mille, et deux fois plus de lait, dix mille litres devenus vingt mille.

Question de partiel : de combien les prix ont-ils augmenté au village ? Voici deux réponses, calculées par deux étudiants qui n'ont triché ni l'un ni l'autre. Le premier prend le panier de l'an 1 — celui qu'on achetait AVANT — et regarde ce qu'il coûterait aux prix de l'an 2 : il trouve une hausse de 60 %. Le second prend le panier de l'an 2 — celui qu'on achète MAINTENANT — et regarde ce qu'il aurait coûté aux prix de l'an 1 : il trouve 27 %. Du simple au double, sur les mêmes deux biens et les mêmes deux années.

Aucun des deux ne s'est trompé, et le chapitre va le démontrer plutôt que l'affirmer. Ce qui les sépare n'est pas une erreur de calcul mais une question à laquelle ils ne répondent pas de la même façon : « combien coûte aujourd'hui la vie que je menais avant » n'est pas « combien coûtait avant la vie que je mène aujourd'hui ». Un indice de prix doit choisir, et son chiffre dépend de ce choix.

Le chapitre n°6 t'avait laissé au bord de cette question. Il a posé l'indice en base 100 et t'a appris à le lire dans les deux sens ; il a défini le déflateur du PIB comme un rapport déduit ; il a nommé les deux conventions, Laspeyres et Paasche, sans les calculer ; et il a promis que l'indice des prix à la consommation viendrait plus loin. Nous y sommes. Le n°10 a laissé une seconde dette, plus courte : il a séparé les indices de prix, qui comparent une même économie à deux DATES, des parités de pouvoir d'achat, qui comparent deux PAYS à une même date. Ce chapitre tient les deux promesses.

Le programme, en quatre questions. Que met-on dans le panier, et comment le pèse-t-on (section II) ? Comment se calculent les deux conventions, et laquelle l'INSEE emploie-t-il (III) ? Pourquoi l'écart entre elles porte-t-il un nom et un coût (IV) ? Et que fait-on d'un indice une fois qu'on l'a — un taux, un pouvoir d'achat (V et VI) ? Les sections VII et VIII disent ce que l'indice mesure mal et pourquoi il en existe plusieurs, et la IX te met le panier entre les mains.

II. Le panier, et le poids de chaque chose

Un indice de prix ne mesure pas « les prix », qui ne forment pas une grandeur : il mesure ce que coûte un PANIER donné, à deux dates. Tout le travail est donc dans le panier — ce qu'on y met, et le poids qu'on donne à chaque chose.

Commence par écarter la fausse solution, car c'est celle que tout le monde propose. Le pain a augmenté de 100 %, le lait de 0 % : la moyenne des deux hausses vaut 50 %. Ce nombre n'est aucun des indices que ce chapitre va calculer, et il ne le sera jamais. La raison est simple : une moyenne SIMPLE traite le pain et le lait comme s'ils comptaient autant l'un que l'autre dans la vie des gens. Or à l'an 1, le pain représente 60 % de la dépense du village et le lait 40 %. Un indice de prix est donc une moyenne PONDÉRÉE, et sa pondération est la part de chaque bien dans la dépense.

C'est ce qui donne sa forme à l'indice réel. L'INSEE ne relève pas seulement des prix : il relève aussi ce que les ménages achètent, et il en tire des COEFFICIENTS DE PONDÉRATION, publiés chaque mois à côté de l'indice. Le tableau ci-dessous donne ceux de 2026, sur la base de 10 000 que l'INSEE emploie — 5 195 pour les services se lit donc « 51,95 % de la dépense ». Deux choses y sautent aux yeux, et aucune n'est celle qu'on attend.

La première : plus de la MOITIÉ du panier français est faite de services, 51,95 % à eux seuls. L'alimentation en pèse 14,85 %, l'énergie 7,64 %. Une hausse de 10 % sur l'alimentation ne pèse donc pas comme une hausse de 10 % sur un poste qui vaut un centième du budget — et la plupart de ce que l'indice mesure n'a pas de prix affiché en rayon. La seconde : le poste qu'on croirait le plus lourd, le logement, ne pèse ici que 8,31 %, loyers, eau et ordures ménagères réunis. Ce n'est pas une erreur de l'INSEE, c'est la définition du CHAMP. Un indice de prix relève des prix effectivement payés : le propriétaire qui occupe son logement ne verse de loyer à personne, aucun prix n'est donc relevé chez lui, et son « loyer imputé » — que la comptabilité nationale, elle, calcule : le chapitre n°4 l'a posé au titre de la production, et le n°5 en a mesuré le poids dans les revenus — sort du panier. L'électricité et le gaz, de leur côté, sont rangés dans l'énergie et non dans le logement. Retiens surtout l'idée : une pondération ne se commente jamais sans savoir ce que son poste contient.

Le contrôle qui vaut d'être fait, et qui coûte dix secondes. Les cinq lignes du tableau somment exactement à 10 000, c'est-à-dire à 100 % de la dépense. Un jeu de pondérations qui ne boucle pas n'est pas un panier : c'est une sélection de postes, et il n'en sort aucun indice. Prends l'habitude de sommer avant de commenter — trois jolis pourcentages qui ne totalisent rien ne sont peut-être pas des pondérations du tout.

Attention à une conséquence que le chapitre n°10 avait annoncée sans la traiter. Ces pondérations sont celles du ménage MOYEN, et personne n'est le ménage moyen. Un étudiant qui consacre la moitié de son budget au loyer et rien à l'automobile ne subit pas l'indice publié : il subit son propre panier. L'indice n'en est pas faux pour autant — il répond à la question « de combien la vie a-t-elle renchéri en moyenne », qui n'est pas « de combien MA vie a-t-elle renchéri ». La section VIII y reviendra, car c'est la première cause de l'écart entre inflation mesurée et inflation ressentie.

Reste une question qu'on oublie de poser, et qui est pourtant la première : d'où viennent les prix ? Pas d'un fichier que quelqu'un transmettrait. En France, l'INSEE fait relever chaque mois de l'ordre de 140 000 prix en magasin par des enquêteurs — la cible de la base 2025, contre 150 000 en base 2015, la collecte à la main reculant à mesure que les autres sources grandissent. Car il en existe deux autres, et la plus grosse est récente : les DONNÉES DE CAISSE de la grande distribution, qui apportent à elles seules de l'ordre du milliard d'observations chaque mois, et les prix moissonnés sur internet. Retiens deux conséquences plutôt que les chiffres. La première : un indice de prix est un objet d'ENQUÊTE, avec un échantillon de produits et un échantillon de points de vente, et non une lecture directe du réel. La seconde en découle, et la section VII y reviendra : puisqu'on suit un échantillon de magasins, un ménage qui change de magasin pour payer moins cher fait quelque chose que l'indice a du mal à voir.

Deux précisions de méthode, et elles tombent en examen. D'abord, les pondérations sont RÉVISÉES chaque année, et calées sur les comptes nationaux les plus récents — ceux-là mêmes que les chapitres n°4 à n°8 ont construits. Un indice de prix n'est donc pas un objet figé posé une fois pour toutes : son panier suit la consommation, avec un retard d'un an. Ensuite, le CHAMP est celui des ménages. Le chapitre n°6 l'avait dit en creux : le déflateur du PIB couvre tout ce qui entre dans le PIB, investissement et exportations compris, quand l'indice des prix à la consommation ne suit que le panier des ménages. Les deux ne peuvent pas donner le même chiffre, et il n'y a là aucune contradiction à relever.

Attention à un mot qui vient de changer de sens sous tes yeux. La « base de 10 000 » du tableau qui suit est une ÉCHELLE de pondération : elle dit comment se répartissent cent pour cent d'une dépense. La BASE d'un indice, dont parle le paragraphe suivant, est tout autre chose : c'est l'ANNÉE à laquelle on donne la valeur 100. Même mot, deux objets ; le contexte les sépare toujours, mais il faut l'avoir vu une fois.

Le piège, donc. Un indice ne se compare qu'à sa propre BASE, et la base change. À partir des résultats de janvier 2026, l'INSEE publie un indice rénové en base 2025 = 100, au titre d'un changement de base coordonné au niveau européen. Un indice de 118 en base 2015 et un indice de 101 en base 2025 peuvent décrire la même économie : ce ne sont pas deux niveaux de prix différents, ce sont deux règles graduées différemment.

Et l'on ne s'en tire pas en le disant : il faut savoir le FAIRE, parce qu'un sujet le demande. REBASER un indice tient en une division. Pour passer une série de la base 2015 à la base 2025, on divise chaque terme par la valeur de la série en 2025, puis on multiplie par 100. Un exemple, avec une série qui vaut 100 en 2015, 118 en 2024 et 120 en 2025 : en base 2025, elle vaut 100 / 120 × 100 = 83,33 pour 2015, 118 / 120 × 100 = 98,33 pour 2024, et 100,00 pour 2025 par construction. Le contrôle qui prouve qu'on ne s'est pas trompé : les ÉVOLUTIONS ne bougent pas d'un millième. De 2024 à 2025, l'ancienne série donne 120 / 118 = +1,69 % et la nouvelle 100,0000 / 98,3333 = +1,69 %. Garde tes décimales pour ce contrôle : avec un 98,3 arrondi tu trouverais +1,73 % et tu croirais avoir raté ton rebasage. C'est bien la même économie, sur une autre règle graduée. Retiens la règle du chapitre n°9, appliquée ici : un indice se cite avec sa base et son millésime, et deux indices de bases différentes ne se comparent qu'une fois ramenés à la même.

III. Laspeyres et Paasche : le même panier, croisé

Le chapitre n°6 a nommé ces deux conventions ; il est temps de les calculer, et l'on verra qu'il n'y a rien d'autre à comprendre qu'un croisement. Un panier a des quantités et des prix, chacun disponible pour deux années. Rien n'oblige à prendre les deux du même côté : on peut valoriser les quantités de l'an 1 aux prix de l'an 2, ou celles de l'an 2 aux prix de l'an 1. Quatre combinaisons existent, et le tableau ci-dessous les donne toutes — rien que les quatre coûts, les indices viendront de leur division ; la figure qui suit montre pourquoi elles ne donnent pas le même résultat.

Avant de calculer, il faut savoir d'où viennent ces deux noms : la structure de ce chapitre EST une réponse historique. Réciter le nom de Laspeyres sans savoir qu'il s'agit d'un homme, c'est apprendre un dispositif sans connaître la question qu'il résout. Le chapitre n°6 a raconté la naissance de l'idée — le Chronicon Preciosum de William FLEETWOOD, 1707, qui met en regard les prix de 1440-1460 et ceux de 1686-1706. Retiens-en ICI ce que le n°6 notait sans pouvoir l'exploiter : Fleetwood ne pondère aucun panier. Il aligne des rapports de prix et tranche au jugement. C'est l'intuition de l'indice, pas l'outil, et ce qui lui manque est l'objet même de ce chapitre : le POIDS.

Le problème du poids reste entier un siècle et demi, puis il est tranché deux fois, différemment, dans l'Allemagne statisticienne des années 1870. En 1871, Étienne LASPEYRES pèse chaque bien par sa place dans la consommation de l'année de DÉPART ; en 1874, Hermann PAASCHE, sur les cotations de la Bourse de Hambourg, pèse par celle de l'année d'ARRIVÉE. Ils ne se corrigent pas l'un l'autre : ils répondent aux deux questions du début de ce chapitre, et c'est pourquoi les deux formules ont survécu ensemble cent cinquante ans. Retiens la filiation par sa logique : Fleetwood pose la question, Laspeyres et Paasche donnent les deux réponses, Fisher tentera de les départager à la section IV.

L'INDICE DE LASPEYRES pèse avec le panier de DÉPART. On demande : ce que j'achetais à l'an 1, combien coûte-t-il aujourd'hui ? Le panier de l'an 1 coûtait 50 000 euros aux prix de l'an 1 ; il coûterait 80 000 euros aux prix de l'an 2. L'indice vaut 80 000 / 50 000 = 1,60, soit 160 en base 100, soit une hausse de 60 %.

L'INDICE DE PAASCHE pèse avec le panier d'ARRIVÉE. On demande : ce que j'achète aujourd'hui, combien coûtait-il avant ? Le panier de l'an 2 coûte 70 000 euros aux prix de l'an 2 ; il aurait coûté 55 000 euros aux prix de l'an 1. L'indice vaut 70 000 / 55 000 = 1,2727, soit 127,3, soit une hausse de 27,3 %.

32,7 points d'écart — 160,0 contre 127,3 —, et c'est le sujet du chapitre. Mais avant d'expliquer l'écart, il faut établir qu'aucun des deux n'est faux, et cela se démontre en refermant les identités du chapitre n°6. La dépense des ménages passe de 50 000 à 70 000 euros : elle progresse de 40 %, et c'est un fait, pas une convention. Le volume, lui, dépend des prix qui servent à le mesurer — c'est exactement ce que le n°6 a établi. Aux prix de l'an 1, le panier de l'an 2 vaut 55 000 contre 50 000 : le volume progresse de 10 %. Aux prix de l'an 2, il vaut 70 000 contre 80 000 : le volume RECULE de 12,5 %. Divise maintenant la dépense par chacun de ces deux volumes : 1,40 / 1,10 donne 1,2727, c'est-à-dire Paasche, et 1,40 / 0,875 donne 1,60, c'est-à-dire Laspeyres. Les deux indices sont donc chacun le prix qui manque à une décomposition valeur = prix × volume parfaitement cohérente. Ils ne se contredisent pas : ils complètent deux mesures différentes du volume.

Attention, l'appariement va à l'envers de ce qu'on attend, et il faut voir pourquoi une fois pour toutes. Le volume mesuré aux prix de l'an 1 se marie avec PAASCHE, pas avec Laspeyres — alors que Laspeyres est partout ailleurs « la convention de l'an 1 ». La raison est arithmétique, et l'encadré ci-dessous l'ÉCRIT au lieu de la raconter — il ne suffit pas de dire qu'une simplification a lieu, il faut la voir. La règle à retenir, et elle sert en partiel : un indice de prix d'une convention se marie toujours avec l'indice de volume de l'AUTRE. Un Laspeyres de prix appelle un Paasche de volume, et réciproquement.

Deuxième chose à ne pas confondre, et elle vient du chapitre n°6. Ces noms désignent une FAÇON DE PONDÉRER, pas un jeu de données particulier. Pour un indice de PRIX, Laspeyres retient les QUANTITÉS de l'année de départ — c'est ce que le n°6 t'a dit. Pour un indice de VOLUME, le même nom, Laspeyres, retient les PRIX de l'année de départ. Le mot ne change pas, ce qui est figé change : dans les deux cas, c'est l'AUTRE facteur que celui qu'on mesure, pris à l'année de départ. Un étudiant qui n'a pas vu cela croit lire deux définitions contradictoires entre les deux chapitres.

Et voici la synthèse qu'un correcteur attend, que le cursus a préparée sans jamais l'énoncer. Regarde ce que tu viens d'écrire : « la dépense divisée par le volume aux prix de l'an 1 donne Paasche ». Or c'est exactement la définition du DÉFLATEUR du chapitre n°6 — PIB nominal divisé par PIB réel aux prix d'une année de base. Le déflateur du PIB est donc un indice de PAASCHE, quand l'indice des prix à la consommation est un indice de LASPEYRES. Avec la même nuance des deux côtés : l'un comme l'autre sont ENCHAÎNÉS d'année en année, comme le chapitre n°6 l'a établi pour les volumes — un Paasche chaîné face à un Laspeyres chaîné, jamais deux formules figées depuis dix ans. Deux instituts ne s'opposent pas : le même institut publie les deux, et ils diffèrent par leur champ ET par leur convention.

Laquelle l'INSEE emploie-t-il ? LASPEYRES, et il n'a pas vraiment le choix. Pour calculer un Paasche, il faut connaître les quantités de l'année en cours — donc attendre que l'année soit finie et que les comptes soient faits. Or l'indice des prix à la consommation est publié chaque mois, une quinzaine de jours après le mois qu'il mesure. Seul un panier fixé À L'AVANCE permet cela. Retiens la formulation qui explique la convention plutôt que de la réciter : on emploie Laspeyres parce qu'il est le seul des deux qu'on puisse calculer sans savoir l'avenir.

Attention à ce que cette phrase n'autorise pas. Que Laspeyres soit commode ne le rend pas neutre, et la section IV montre ce qu'il coûte. Attention aussi à une confusion de vocabulaire fréquente en copie : l'indice des prix à la consommation français est un Laspeyres dont les pondérations sont RENOUVELÉES chaque année et enchaînées, ce qui n'est pas la même chose qu'un panier figé depuis dix ans. C'est le chaînage du chapitre n°6, appliqué aux prix au lieu des volumes.

IV. Le biais de substitution

Pourquoi Laspeyres annonce-t-il 60 % quand Paasche annonce 27 % ? La réponse tient au comportement des ménages, et non à l'arithmétique. Quand le pain double, les villageois en achètent moins et se reportent sur le lait, qui n'a pas bougé. Le panier de l'an 1 contient donc beaucoup de ce qui a le plus augmenté ; le panier de l'an 2 en contient peu. Peser avec le premier, c'est faire porter un poids de 60 % au bien dont le prix a doublé ; peser avec le second, c'est ne lui en accorder que 42,9 %.

Cela porte un nom que le partiel attend : le BIAIS DE SUBSTITUTION. Un indice au panier de départ EXAGÈRE le renchérissement du coût de la vie, parce qu'il fait comme si les ménages continuaient d'acheter ce qui est devenu cher, alors qu'ils s'en détournent. Et il l'exagère d'autant plus que les prix relatifs bougent et que les gens y répondent — les deux conditions doivent être réunies.

Attention à ne pas transformer un mécanisme en théorème, et c'est la nuance qui distingue une bonne copie. Il n'est pas vrai que Laspeyres dépasse Paasche par nécessité mathématique : il le dépasse parce que les quantités varient EN SENS INVERSE des prix relatifs, ce qui est le comportement ordinaire des consommateurs et non une loi de l'arithmétique. Le chapitre n°3 a construit ce comportement — l'effet de substitution y a son nom. Si les ménages achetaient DAVANTAGE de ce qui augmente le plus, l'ordre s'inverserait. Dis donc « Laspeyres majore dès que les consommateurs substituent », jamais « Laspeyres est toujours supérieur ».

Cette phrase-là ne se croit pas sur parole, alors la figure ci-dessous la fait constater. On y reprend le village et l'on ne touche à RIEN d'autre qu'au report : les prix ne bougent pas d'un centime d'un bout à l'autre de l'axe, seule change la façon dont les ménages répartissent leurs achats à l'an 2. Deux choses s'y lisent d'un coup. La première : Laspeyres est une DROITE HORIZONTALE, plate à 160,0 quoi que fassent les ménages — et c'est logique, puisque ses deux termes, Σp₂q₁ et Σp₁q₁, ne contiennent que des quantités de l'année de départ. Le comportement de l'année d'arrivée n'entre nulle part dans sa formule : c'est sa commodité et son biais dans le même trait. La seconde : les deux courbes se CROISENT au report nul, et à gauche du croisement Paasche passe devant. L'ordre s'inverse sans qu'aucune formule ait changé, ce qui règle la question — ce n'était pas un théorème.

Reste à trancher, puisque les deux chiffres sont exacts et qu'aucun ne décrit vraiment le coût de la vie. La solution la plus employée porte le nom d'Irving FISHER, l'économiste américain que le chapitre n°6 citait déjà dans ses sources. En 1922, dans The Making of Index Numbers, il fait ce que personne n'avait fait : il compare SYSTÉMATIQUEMENT les formules d'indice existantes en les soumettant à des tests — notamment celui-ci, qu'un correcteur aime voir cité, le test de RÉVERSION DES FACTEURS : l'indice des prix multiplié par l'indice des volumes DE LA MÊME CONVENTION doit rendre exactement l'évolution de la dépense. La précision « de la même convention » n'est pas un détail — on vient de voir qu'en croisant les conventions on retombe toujours sur la dépense, et le test serait sans objet. Or ni Laspeyres ni Paasche ne le passent avec leur propre jumeau : au village, 1,60 × 1,10 donne 1,76 et 1,2727 × 0,875 donne 1,1136, quand la dépense vaut 1,40.

La moyenne GÉOMÉTRIQUE des deux, elle, le passe — et pour une raison qui se DÉMONTRE, en trois lignes, plutôt que de s'emprunter au chapitre n°9. L'encadré ci-dessous les écrit. Attention d'ailleurs à ne pas invoquer ici la justification du n°9 : là-bas, des taux se MULTIPLIENT dans le temps ; ici, deux mesures CONCURRENTES du même objet se moyennent. Même moyenne, deux raisons différentes.

Le nombre, pour finir : la racine de 1,60 × 1,2727 vaut 1,427, soit un indice de 142,7, entre les deux comme il se doit. Fisher appelait le sien l'indice « idéal » — ce qui ne l'a pas rendu publiable en cours d'année, puisqu'il contient un Paasche.

Un mot sur ce que cet écart coûte, car il n'est pas d'école. Sur notre village, il vaut 32,7 points, parce que le prix d'un bien a doublé en un an. Sur un pays réel, où les prix relatifs bougent moins brutalement, il se compte en dixièmes de point par an — et c'est déjà énorme, pour la raison que la section VII expliquera : un indice de prix ne sert pas qu'à décrire, il sert à INDEXER.

V. De l'indice au taux d'inflation

Un indice est un niveau ; l'INFLATION est sa variation. Le passage de l'un à l'autre est le calcul de taux du chapitre n°9, et il n'y a rien de neuf à y apprendre — sauf une chose, qui est justement la même qu'au n°9 et qui en fait donc une règle du cursus plutôt qu'une curiosité.

Voici les quatre dernières années françaises, en moyenne annuelle : les prix à la consommation augmentent de 5,2 % en 2022, de 4,9 % en 2023, de 2,0 % en 2024 et de 0,9 % en 2025. Quatre années, quatre taux, et une question immédiate : de combien les prix ont-ils monté au total ? Certainement pas de la somme, 13,0 %. Les coefficients se multiplient — 1,052 × 1,049 × 1,020 × 1,009 — et donnent 1,1357, soit 13,57 %. Plus d'un demi-point d'écart en quatre ans, et l'addition sous-estime — tant que les taux sont tous POSITIFS. Le paragraphe suivant introduit le cas où l'un devient négatif ; l'addition se trompe alors dans l'autre sens, +5 % puis −4 % donnant 1,008 quand elle annonce +1,0 %.

Trois mots pour trois situations, et une copie qui les confond perd tout le bénéfice de son calcul. INFLATION : les prix montent, le taux est positif. DÉSINFLATION : ils montent MOINS VITE, le taux baisse mais reste positif. DÉFLATION : ils baissent, le taux est négatif. Relis maintenant les quatre années ci-dessus : de +5,2 % à +0,9 %, la France a connu une DÉSINFLATION, et à aucun moment une déflation. Le niveau des prix n'a jamais reculé — il a fini 13,57 % au-dessus de son point de départ. Le raccourci « l'inflation baisse, donc les prix baissent » est la faute la plus fréquente sur ce chapitre, et elle est facile à désamorcer : c'est le TAUX qui baisse, pas le NIVEAU.

Le piège, et c'est celui du chapitre n°9 transposé. Pour cette même année 2025, l'INSEE publie DEUX nombres. La MOYENNE ANNUELLE vaut +0,9 % : elle compare la moyenne des douze mois de 2025 à celle des douze mois de 2024, et c'est le chiffre qu'on appelle « l'inflation de 2025 ». Le GLISSEMENT sur un an de décembre 2025 vaut +0,8 % : il compare le seul mois de décembre 2025 au seul mois de décembre 2024. Aucun n'est faux, ils ne répondent pas à la même question, et une copie qui les confond compare une moyenne à un point — exactement la faute que le n°9 apprend à ne pas commettre sur la croissance.

Une dernière chose, qui explique pourquoi ces deux nombres bougent de façon déroutante : l'EFFET DE BASE. Un glissement compare deux mois ; il dépend donc autant du mois d'arrivée que du mois de départ. Si les prix avaient brutalement bondi en décembre 2024, le glissement de décembre 2025 s'effondrerait — non parce que les prix auraient baissé en 2025, mais parce que le point de comparaison était haut. Un commentaire qui lit une accalmie là où il n'y a qu'un effet de base a manqué la moitié de l'information. Le réflexe : devant un glissement qui change nettement, demander ce qui s'est passé un an plus tôt. Ne confonds pas l'effet de base avec l'ACQUIS que le chapitre n°9 t'a appris. L'acquis est une projection en AVANT : ce que ferait l'année entière si la grandeur restait jusqu'en décembre au niveau du dernier point connu. L'effet de base regarde en ARRIÈRE, vers le point de comparaison. Le n°9 pose donc une prudence voisine, et distincte.

Retiens la façon de choisir plutôt que les deux définitions. Si la question porte sur ce qu'une année a coûté — un budget, une indexation, une comparaison avec la croissance annuelle du chapitre n°9 —, c'est la moyenne annuelle. Si elle porte sur l'état des prix à un moment, sur la tendance en cours, sur ce que la banque centrale regarde ce mois-ci, c'est le glissement. Et avant de commenter un chiffre d'inflation, demande toujours lequel des deux il est : les journaux annoncent l'un en janvier et l'autre le reste de l'année, sans toujours le dire.

VI. Le pouvoir d'achat : diviser par l'indice

Voici l'usage que tout étudiant rencontrera, et il tient en une division. Un salaire de 2 000 euros ne dit rien tant qu'on ignore ce qu'on peut en faire. Divise-le par l'indice des prix et multiplie par 100, et tu obtiens ce même salaire exprimé aux prix de l'année de base : c'est le SALAIRE RÉEL, et sa variation est le pouvoir d'achat. Avec un indice à 110, un salaire nominal de 2 000 euros vaut 1 818 euros aux prix de la base — le même geste que le chapitre n°6 faisait sur le PIB, appliqué à une feuille de paie. Le vocabulaire qui va avec, et qu'un correcteur attend : les 2 000 euros sont en EUROS COURANTS, ceux du moment où on les touche ; les 1 818 sont en EUROS CONSTANTS, c'est-à-dire aux prix d'une année de référence qu'il faut TOUJOURS nommer. « 1 818 euros constants » ne veut rien dire ; « 1 818 euros constants de l'année de base » en veut un.

Le calcul intéressant n'est pas ce niveau, c'est sa variation, et il rejoue une règle que le chapitre n°10 a établie sur un autre dénominateur. Un salaire qui progresse de 5,0 % pendant que les prix montent de 4,0 % ne gagne pas 1,0 % de pouvoir d'achat : il gagne 1,05 / 1,04 − 1, soit 0,96 %. La soustraction exagère, et elle exagère exactement de l'inflation en relatif — c'est la loi que le n°10 a démontrée pour la population, avec l'indice des prix à la place du nombre d'habitants. Deux chapitres, deux dénominateurs, une seule règle : on divise des coefficients, on ne soustrait pas des taux.

Attention à ne pas conclure trop vite sur le pouvoir d'achat d'un pays. Ce que l'INSEE publie sous ce nom porte sur le revenu disponible de l'ENSEMBLE des ménages, déflaté ; il augmente donc quand la population augmente, même si chacun stagne. Le chapitre n°10 a construit exactement l'outil qui manque ici : le pouvoir d'achat PAR HABITANT, ou mieux par unité de consommation. Un débat public sur le pouvoir d'achat qui ne dit pas lequel des trois il commente n'est pas un débat, c'est un malentendu.

VII. Les quatre biais, et ce qu'un dixième de point coûte

Un indice de prix n'est pas une mesure au sens où une balance en est une : c'est une construction, et toute construction a des défauts connus. Ceux-ci ont été recensés et chiffrés une fois pour toutes, par une commission d'experts réunie par le Sénat américain et présidée par l'économiste Michael Boskin. Son rapport, remis le 4 décembre 1996, s'intitule « Vers une mesure plus exacte du coût de la vie » et conclut que l'indice américain surestimait alors l'inflation d'environ 1,1 point de pourcentage par an.

Il en nomme quatre causes, et il faut savoir les distinguer. La première, tu la connais : la SUBSTITUTION entre produits, celle de la section IV — les ménages se détournent de ce qui augmente, le panier figé l'ignore. La deuxième est la substitution de POINTS DE VENTE : quand les consommateurs se reportent vers des enseignes moins chères, l'indice enregistre la baisse comme un changement de qualité de service plutôt que comme une baisse de prix. La troisième est la QUALITÉ : un produit qui coûte 10 % de plus mais dure deux fois plus longtemps n'a pas renchéri de 10 %. Les instituts corrigent cela par un AJUSTEMENT HÉDONIQUE — on estime statistiquement ce que vaut chacune des caractéristiques d'un produit, mémoire, autonomie, garantie, et l'on retranche du prix la part imputable à ce qui s'est amélioré. Nomme la méthode en copie, mais nomme aussi sa limite : elle repose sur des conventions qu'on peut discuter, et elle s'applique mieux à un ordinateur qu'à une consultation médicale. La quatrième est celle des PRODUITS NOUVEAUX : ils entrent dans le panier avec retard, souvent après que leur prix a beaucoup baissé, si bien que cette baisse-là n'est jamais comptée.

Attention à l'usage qu'on fait de ce rapport. Il porte sur l'indice AMÉRICAIN des années 1990, et les instituts ont depuis modifié leurs méthodes — la France renouvelle et enchaîne ses pondérations chaque année, ce qui traite une partie du premier biais. Citer « 1,1 point » comme s'il valait pour l'indice français d'aujourd'hui serait une faute de millésime, exactement celle que le chapitre n°8 interdit. Ce qu'il faut retenir n'est pas le nombre mais son ORDRE DE GRANDEUR et sa direction : les biais connus vont majoritairement dans le même sens, celui de la surestimation.

Reste à comprendre pourquoi un dixième de point mérite une commission d'experts, et c'est le vrai sujet de cette section. Un indice de prix ne sert pas seulement à décrire : il INDEXE. Des pensions, des salaires minimums, des loyers, des contrats, et dans certains pays des barèmes d'impôt suivent l'indice publié. Un dixième de point d'erreur, appliqué chaque année à des dizaines de millions de personnes et composé sur des décennies, se chiffre en milliards — l'exercice 8 te fera trouver une dizaine de milliards sur dix ans, pour les seules pensions d'un seul pays, à un seul dixième de point. C'est la raison pour laquelle la méthode d'un indice de prix est une question politique autant que statistique, et pourquoi son producteur doit être indépendant de celui qui paie.

VIII. Pourquoi il en existe plusieurs

Il n'existe pas un indice des prix, mais une famille, et un sujet peut demander de les distinguer. L'indice d'ENSEMBLE couvre tout le panier des ménages : c'est celui que les journaux annoncent. L'indice SOUS-JACENT en retire ce qui bouge pour des raisons qui ne disent rien de la tendance — produits à prix volatils comme l'énergie et les produits frais, et tarifs publics et fiscalité indirecte — afin de lire le mouvement de fond plutôt que ses secousses. L'indice HARMONISÉ, l'IPCH, est calculé selon une méthode commune à tous les pays européens, ce qui le rend comparable d'un pays à l'autre ; c'est lui que la Banque centrale européenne regarde pour la zone euro, et il diffère un peu de l'indice national parce que son champ n'est pas identique.

Il faut en ajouter un quatrième, et c'est la dette que le chapitre n°10 nous a laissée. Une PARITÉ DE POUVOIR D'ACHAT est elle aussi un rapport de coûts de paniers — mais elle ne compare pas deux DATES, elle compare deux PAYS à une même date. On y relève le prix d'un même panier en France et au Japon, et le rapport dit combien de yens achètent ce qu'un euro achète ici. Tout ce que ce chapitre vient d'apprendre s'y transpose, y compris le pire : le panier doit être le même, or les Japonais et les Français ne consomment pas la même chose, et l'on retrouve donc le choix de Laspeyres et de Paasche — panier du pays A, panier du pays B —, l'écart entre les deux, et la moyenne géométrique pour les départager. Ce que le chapitre n°10 disait sans pouvoir le montrer prend ici son sens : un classement de pays dépend du panier retenu, exactement comme une inflation dépend du sien.

Les trois premiers décrivent la même économie et ne donnent pas le même chiffre. Le cursus a rencontré ce motif au n°6, au n°9 et au n°10, et il vaut d'être formulé en règle : deux chiffres du même institut, sur la même grandeur et la même année, diffèrent par ce qu'on a décidé de couvrir ou de corriger. Le réflexe n'est pas de chercher lequel est faux, c'est de demander lequel répond à la question posée.

Reste la question que tout le monde pose, et elle mérite mieux qu'un haussement d'épaules : pourquoi l'inflation qu'on ressent dépasse-t-elle si souvent l'inflation publiée ? Trois raisons, toutes légitimes. La première est la pondération, vue à la section II : personne n'est le ménage moyen, et un budget contraint est plus exposé aux postes qui augmentent le plus. La deuxième est la FRÉQUENCE d'achat — on constate le prix du pain ou du carburant plusieurs fois par semaine, celui d'un téléviseur tous les huit ans, si bien que la mémoire des prix est dominée par ce qu'on achète souvent. La troisième est l'asymétrie de l'attention : une hausse se remarque, une baisse passe inaperçue.

La deuxième raison se chiffre, et c'est ce qui la rend convaincante plutôt que plaisante. Reprends le tableau de la section II. Les deux postes qu'un ménage voit défiler chaque semaine — les produits frais, 1,70 % du panier, et les produits pétroliers, 3,70 % — pèsent ensemble 5,40 % de la dépense. La ligne « autres services », que personne ne surveille et dont presque personne ne saurait citer un prix, en pèse 30,90 %, soit près de six fois plus. L'inflation dont on se souvient est donc faite d'un dix-huitième du panier — 5,40 % sur cent ; celle qui est publiée pèse les cent. Les deux nombres peuvent diverger longtemps sans que ni l'un ni l'autre ne se trompe.

Attention à la conclusion qu'on en tire. Rien de tout cela ne rend l'indice mensonger, et une copie qui glisse vers « les chiffres officiels sont truqués » sort de l'économie. Ce que ces trois raisons établissent est plus intéressant : un indice moyen ne peut pas décrire une expérience individuelle, et il n'a jamais prétendu le faire. C'est exactement ce que le chapitre n°10 a montré pour la moyenne face à la médiane — un chiffre d'ensemble et une condition ordinaire sont deux objets différents.

IX. Atelier : c'est le panier qui décide

Une chose de ce chapitre ne s'apprend pas en la lisant, et c'est justement celle que le partiel piège : l'écart entre les deux conventions n'est pas dans les formules, il est dans le COMPORTEMENT des ménages. Tant qu'on ne l'a pas manipulé, on ressort du cours avec « Laspeyres est supérieur à Paasche » retenu comme une loi — l'exacte faute que la section IV interdit.

L'atelier ci-dessous te donne cinq situations décrites en mots. Chacune te dit ce que font les PRIX et ce que font les MÉNAGES — c'est tout ce qu'il faut pour trancher —, et aucune ne te donne le moindre résultat : ni indice, ni écart, ni dépense. Tu as donc quelque chose à déduire. Avant que l'atelier ne calcule quoi que ce soit, tu poses DEUX pronostics. Le premier : lequel des deux indices sera le plus élevé — ou seront-ils égaux ? Le second : la dépense réellement payée par les ménages progressera-t-elle plus vite, moins vite, ou exactement autant que l'indice publié ? Tant que les deux ne sont pas posés, rien ne se révèle.

Le second pronostic ne se déduit PAS du premier, et c'est pour cela qu'il y en a deux. Deux des cinq situations désignent le même vainqueur et répondent différemment sur la dépense. Pour le trouver, sers-toi de l'identité de la section III : la dépense est le produit d'un prix par un volume, donc une dépense qui monte moins vite que l'indice publié dit exactement qu'on a acheté MOINS en volume — au sens du volume mesuré aux prix de l'année d'ARRIVÉE, le seul dont ce rapport parle. Au village, l'autre mesure du volume progresse de 10 % : c'est pourquoi le chapitre répète qu'un volume ne se cite pas sans dire à quels prix on l'a mesuré.

Trois des cinq scénarios valent qu'on s'y arrête, et je te conseille cet ordre. Commence par « l'hiver sans échappatoire », le plus simple : personne ne peut réduire son chauffage, donc personne ne substitue, et les deux conventions pèsent le même panier — elles tombent sur le même nombre. Passe ensuite à « la hausse générale », qui est le plus instructif du lot : les ménages y changent massivement de panier, et pourtant les deux indices coïncident encore. Cherche pourquoi avant de révéler. La réponse tient en un mot, et elle corrige la formulation que presque toutes les copies emploient : la condition n'est pas que les ménages substituent, c'est que les prix RELATIFS bougent. Termine par « le report à contre-courant », où Paasche passe devant : c'est la contre-preuve, et elle vaut mieux que la phrase du cours qui l'annonce.

Une dernière chose, une fois les cinq scénarios joués : compare la colonne des poids d'un panier à l'autre. C'est le seul endroit où l'on VOIT le mécanisme.