Le PIB par habitant
Ramener la richesse d'un pays à une seule personne.
PIB par habitant = PIB / populationÉnoncé / motivation
La Chine produit près de vingt fois plus que la Suisse. Pourtant, le Suisse moyen vit bien mieux que le Chinois moyen. Comment un même chiffre, le PIB, peut-il dire les deux ?
Deux mots à poser avant d'entrer. Le PIB, c'est la valeur de tout ce qu'un pays produit de neuf et qui passe par un prix (biens et services finaux) sur une année : la taille du « gâteau » (le cours « Le PIB » le construit pas à pas). Le NIVEAU DE VIE, c'est ce que les habitants peuvent réellement consommer et faire, en moyenne : un flux, ce qui passe dans l'année, pas un patrimoine accumulé au fil du temps.
Or un gros gâteau ne dit rien de la taille des parts : un pays très peuplé produit beaucoup simplement parce qu'il a beaucoup de monde. D'où l'outil de ce cours : diviser le PIB par le nombre d'habitants (le PIB PAR HABITANT, la part moyenne de production par personne). Pourquoi cette part parlerait-elle du niveau de vie ? Parce que la production se distribue en revenus (salaires, profits, impôts) : plus de production par tête, c'est plus de revenus à distribuer par tête (le cours « Les trois approches du PIB » montre ce circuit). Distribué ne veut pas dire distribué également, ni tout aux ménages. On y revient.
Dernier outil, le plus important du cours : les GRANDS NOMBRES. Un milliard = 1 000 millions. Donc des MILLIARDS divisés par des MILLIONS donnent des MILLIERS : 600 Mds € partagés entre 30 millions de personnes, c'est 600 ÷ 30 = 20… MILLIERS d'euros chacun, soit 20 000 €. Garde ce réflexe en main : le sondage se joue dessus.
Hypothèses
À ton avis, quelles hypothèses faut-il poser pour que ce modèle tienne ? Note tes idées — aucune piste n'est mauvaise, c'est ton plan de travail.
Ton plan de travail est encore vide. Lance-toi : propose au moins une idée.
0 idée(s) proposée(s)Formalisation
La formule tient en une division, mais une division se LIT. Le gâteau (le PIB, en euros) partagé entre les convives (la population, en habitants) donne la part de chacun : des euros divisés par des habitants, ça se lit « euros PAR habitant ». L'unité suit la division, comme des kilomètres divisés par des heures donnent des km/h. Et note ce que fabrique cette division : un habitant « moyen » qui n'existe pas (une fiction commode, pas une personne réelle).
Le PIB se compte en MILLIARDS, la population en MILLIONS. Comme 1 milliard = 1 000 millions, écris 600 Mds € = 600 000 millions d'€ ; divise par 30 millions d'habitants : les « millions » du haut et du bas s'annulent, il reste 600 000 ÷ 30 = 20 000 (des euros tout court). D'où le raccourci qui évite tous les zéros : Mds ÷ millions = MILLIERS. 600 ÷ 30 = 20, réponse 20 000 €.
Comme toute division, la formule se retourne : PIB = PIB par habitant × population (et population = PIB ÷ PIB par habitant). Le réflexe des grands nombres a lui aussi son sens retour, à retenir en miroir : des MILLIERS multipliés par des MILLIONS donnent des MILLIARDS. Vérifie : 20 000 € × 30 millions d'habitants → 20 × 30 = 600, des milliers fois des millions → 600 Mds €. Ça boucle. Les exercices te feront manier la formule dans les deux sens.
Production par tête ≈ niveau de vie moyen, parce que la production se distribue en revenus. Mais une MOYENNE monte dès que le sommet monte, même si la personne du milieu (la MÉDIANE) ne gagne pas un euro de plus. Et la production d'un territoire n'atterrit pas toute dans les poches de ses habitants : une part reste aux entreprises et à l'État, et dans certains petits pays, des profits repartent à l'étranger (le revenu national brut, RNB, par habitant corrige cela). Clique chaque terme :
Résolution / calcul
La France, comptes 2024 de l'INSEE : un PIB de 2 919,9 Mds € (disons 2 920) pour une population moyenne de 68,5 millions. Sors la calculatrice si besoin : ton travail, ce sont les unités, pas la division. Déroule, puis va vérifier la promesse d'ouverture : la Chine et la Suisse.
- Le gâteau (1 Md = 1 000 millions)
PIB = 2 920 Mds € = 2 920 000 millions d’€ - Les parts : la population moyenne de l'année
population = 68,5 millions - On divise : les « millions » s'annulent
2 920 000 / 68,5 ≈ 42 600, en euros tout court. Raccourci : 2 920 ÷ 68,5 ≈ 42,6 → des MILLIERS d’€≈ 42 600 € par habitant (chiffre officiel 2024 : 42 630 €) - La promesse d'ouverture, enfin chiffrée : en dollars, la monnaie commune des comparaisons (1 € ≈ 1,08 $ en 2024 ; source Banque mondiale)
Chine : 18 730 Mds $ / 1 409 M ≈ 13 300 $ ; Suisse : 970 Mds $ / 9 M ≈ 108 000 $Total : 18 730 ÷ 970 ≈ 19 → la Chine ~19 fois la Suisse. Par tête : 108 000 ÷ 13 300 ≈ 8 → la Suisse ~8 fois la Chine.
Le même chiffre dit bien les deux : le PIB total mesure la taille, le PIB par habitant approche le niveau de vie moyen. Et la division renverse le classement. C'est le second, jamais le premier, qu'on compare entre pays.
PIB par habitant = PIB / populationFais varier le PIB et la population : la part moyenne se recalcule. Essaie les ordres de grandeur d'une économie géante, 18 700 milliards (quelle que soit la devise, le mécanisme est le même) pour 1 400 millions d'habitants : la part tombe vers 13 400.
Interprétation économique
Diviser par la population change radicalement la lecture des comparaisons internationales, à condition de savoir ce que la moyenne dit, et ce qu'elle tait.
Les ordres de grandeur 2024 (en dollars) : Suisse ≈ 108 000 $ par habitant, États-Unis ≈ 86 000 $, France ≈ 46 000 $, Chine ≈ 13 300 $. La 2e économie mondiale est loin dans le classement PAR HABITANT : sa production s'étale sur 1,4 milliard de personnes.
Croissance du PIB par habitant ≈ croissance du PIB − croissance de la population. +1 % de PIB avec +2 % d'habitants : la part moyenne recule d'environ 1 %. (Le calcul exact donne −0,98 % : les pourcentages se multiplient au lieu de s'additionner ; pour les petits taux, la soustraction suffit largement, garde-la.) Tout pays doit croître plus vite que sa population, sinon chacun s'appauvrit en moyenne.
La moyenne monte dès que les plus hauts revenus montent, même si la personne du MILIEU (la médiane) ne gagne rien de plus. Deux outils, deux questions : la moyenne dit la taille des parts théoriques, la médiane dit ce que vit le Français « du milieu ».
Une part de la production reste aux entreprises (investissement) et à l'État (services publics) ; et dans certains petits pays, des profits de multinationales gonflent le PIB puis repartent à l'étranger. L'Irlande en est le cas d'école, et le revenu national brut (RNB) par habitant corrige cet effet. Personne ne touche « son » PIB par habitant en salaire.
Limites / critiques
Exercices
Le réflexe d'abord : des MILLIARDS d'euros divisés par des MILLIONS d'habitants donnent des…
A et B ont le même PIB total, mais A a deux fois plus d'habitants que B. Le PIB par habitant de A est…
Le PIB par habitant d'un pays est de 25 000 € pour 40 millions d'habitants. Quel est son PIB total (en Mds €) ?
Dans l'année, le PIB d'un pays augmente de 1 % et sa population de 2 %. Son PIB par habitant…
Referme la promesse d'ouverture (Banque mondiale, 2024) : Chine ≈ 18 700 Mds $ pour ≈ 1 400 millions d'habitants ; Suisse ≈ 970 Mds $ pour ≈ 9 millions. Qui a le PIB par habitant le plus élevé, et d'environ combien de fois ?
Un pays a un PIB de 600 Mds € et 30 millions d'habitants. Quel est son PIB par habitant (en €) ?
Vrai ou faux : un pays avec un PIB total plus grand a forcément un PIB par habitant plus élevé.
Comptes 2024 de l'INSEE : PIB de la France 2 920 Mds €, population moyenne 68,5 millions. Quel PIB par habitant (en €, à 100 € près) ?
Deux pays affichent le même PIB par habitant converti en euros, mais les prix sont nettement plus bas dans le pays A. Où le niveau de vie moyen réel est-il le plus élevé ?