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Comprends l'économie à ton rythme : des cours guidés, pas à pas, et des exercices pour t'entraîner.
L'inflation
Quand la monnaie perd un peu de son pouvoir d'achat chaque année.
π = (IPC_t − IPC_t−1) / IPC_t−1 × 100Énoncé / motivation
Pourquoi 100 € d'aujourd'hui n'achètent-ils pas autant que 100 € il y a dix ans ?
Parce que le niveau général des prix monte. Cette érosion silencieuse a un nom : l'inflation — une hausse durable et GÉNÉRALISÉE des prix, à ne pas confondre avec la flambée d'un seul produit : si le café double pendant que le reste ne bouge pas, ce n'est pas de l'inflation ; si presque tout monte un peu, c'en est.
En France, c'est l'INSEE — l'institut national de la statistique — qui la mesure, en suivant les prix partout où l'on achète : environ 140 000 relevés en magasin chaque mois, complétés par les données de caisse des supermarchés et des centaines de milliers de prix relevés en ligne. Le chiffre fait régulièrement la une, sous deux formes : chaque mois, la hausse des prix par rapport au même mois de l'an dernier (le « glissement annuel » des journaux) ; et en bilan, la moyenne de l'année — +5,2 % en 2022, +4,9 % en 2023, +2,0 % en 2024, +0,9 % en 2025. Encore faut-il savoir comment on fabrique ce chiffre — c'est ce que nous allons construire.
Hypothèses
À ton avis, quelles hypothèses faut-il poser pour que ce modèle tienne ? Note tes idées — aucune piste n'est mauvaise, c'est ton plan de travail.
Ton plan de travail est encore vide. Lance-toi : propose au moins une idée.
0 idée(s) proposée(s)Formalisation
Pars d'un chariot de courses : le panier type des hypothèses, pondéré comme le budget d'un ménage moyen. Ce qui nous intéresse, c'est son COÛT total — disons 200 € l'année de base. (Chiffre rond pour suivre le fil ; le vrai panier de l'INSEE agrège des milliers de prix relevés.)
Comparer des euros d'une année à l'autre est malcommode ; on préfère une échelle où l'année de base vaut 100. C'est exactement ce que fait l'indice des prix à la consommation : IPC = coût du panier cette année ÷ coût l'année de base × 100. Un panier passé de 200 € à 210 € donne IPC = 105 — 105 contre 100, c'est 5 de plus pour 100 : les prix ont monté de 5 % depuis la base.
L'inflation, elle, n'est pas le niveau de l'indice : c'est sa VITESSE. Combien l'indice a-t-il gagné en un an, rapporté à ce qu'il valait au départ ? Voilà la formule du cours — π, la lettre grecque « pi », l'équivalent grec de notre P : retiens « π comme Prix ». On prend l'indice de cette année (IPC_t), on retire celui d'il y a un an (IPC_t−1), et on divise par ce point de départ.
Divise toujours par l'indice de DÉPART, pas par 100 d'office : de 110 à 114,4, l'inflation est de (4,4 ÷ 110) × 100 = 4 %, et non 4,4 %. (Le raccourci « IPC − 100 » donne la hausse CUMULÉE depuis l'année de base — il ne coïncide avec π que quand l'année de départ est la base elle-même.) Et la formule se lit dans les deux sens : ajouter 4 %, c'est multiplier par 1,04 ; ajouter 10 %, multiplier par 1,10 ; ajouter 2,5 %, multiplier par 1,025. Retiens ce pont — ajouter x %, c'est multiplier par (1 + x/100) —, il resservira. Clique chaque terme :
Résolution / calcul
Reprenons le panier à 200 € l'année de base et déroulons trois années — puis manipule les prix toi-même. (Pour relier aux notations de la formule : « cette année » est l'année 2, donc t = 2, et « l'an dernier » l'année 1.)
- Année de base (convention) : le panier coûte 200 €
IPC₀ = 200 / 200 × 100IPC₀ = 100 - Année 1 : le panier coûte 210 € — et première inflation (π₁ : ici t = 1, le départ est l'année 0, la base). Départ = 100 : le raccourci « indice − 100 » tombe juste
IPC₁ = 210 / 200 × 100 = 105 ; π₁ = (105 − 100) / 100 × 100π₁ = 5 % - Année 2 : le panier coûte 218 €
IPC₂ = 218 / 200 × 100IPC₂ = 109 - Inflation de l'année 2 : le départ est maintenant 105, c'est donc par 105 qu'on divise — surtout pas (109 − 100), qui serait le cumul depuis la base (+9 %)
π₂ = (109 − 105) / 105 × 100π₂ ≈ 3,8 % - Lecture : les prix montent TOUJOURS (105 → 109), mais moins vite qu'avant (5 % → 3,8 %). Ce ralentissement de l'inflation a un nom : la DÉSINFLATION5 % → 3,8 % = désinflation
Au passage, ton épargne : pendant l'année 2, un livret à 2 % rapporte moins que la hausse des prix (3,8 %). Ton taux NOMINAL — le taux affiché — est de 2 %, mais ton taux RÉEL — ce que gagne vraiment ton pouvoir d'achat — vaut environ 2 − 3,8 ≈ −1,8 % : tu perds. (Approximation valable tant que l'inflation reste modérée ; la formule exacte et tous les détails vivent dans le cours « Inflation et pouvoir d'achat ».)
π₂ = (IPC₂ − IPC₁) / IPC₁ × 100Règle les trois coûts du panier : indices et taux d'inflation s'en déduisent. Compare bien π₂ — l'inflation de l'année 2 — au cumul depuis la base : ce sont deux questions différentes.
Interprétation économique
Une inflation positive n'est pas forcément mauvaise — tout est question de rythme, de durée, et de qui elle arrange :
À revenu fixe, chaque hausse des prix réduit ce que tu peux acheter — et l'effet se CUMULE : chaque hausse s'applique à des prix déjà relevés (+10 % deux ans de suite font ×1,10 × 1,10 = +21 %, pas +20 %). Le widget ci-dessous montre le miroir de cette mécanique : tes 100 € doivent désormais payer un panier passé à 121, ils ne valent donc plus que 100 ÷ 1,21 ≈ 82,64 € de pouvoir d'achat. (On DIVISE par le coefficient — retirer 21 % donnerait 79 €, ce serait trop.)
Rembourser un crédit à taux FIXE avec des euros qui achètent moins allège la dette en termes réels ; à l'inverse, les épargnants et les revenus non INDEXÉS — ceux qui ne sont pas automatiquement revalorisés avec les prix, contrairement au SMIC — trinquent. (Si l'inflation est anticipée, les prêteurs relèvent leurs taux pour compenser, et l'avantage s'évapore — détails dans « Inflation et pouvoir d'achat ».)
INFLATION : les prix montent (π > 0). DÉSINFLATION : ils montent moins vite (π baisse mais reste positif) — la France est ainsi passée de +5,2 % (2022) à +0,9 % (2025) sans que les prix moyens ne baissent jamais. DÉFLATION : ils baissent (π < 0) — le cours « La déflation » lui est consacré.
La BCE vise 2 % par an (sur l'IPCH de la zone euro) : une marge au-dessus de zéro pour ne pas frôler la déflation, et de quoi absorber la légère surestimation de l'indice — la première des limites ci-dessous. À l'aune de la cible, le +0,9 % français de 2025 se lit « SOUS la cible » : être en dessous n'est pas une bonne nouvelle en soi. Le pourquoi des hausses de prix est traité dans « Les causes de l'inflation », et leur lien avec le chômage dans « La courbe de Phillips ».
Limites / critiques
Exercices
Un panier coûte 250 € l'année de base et 265 € un an après. Quel est le taux d'inflation (en %) ?
L'IPC passe de 120 à 118 d'une année à l'autre. Comment nomme-t-on ce phénomène ?
Le bœuf flambe et les ménages basculent vers le poulet. Que fait l'IPC à panier fixe, comparé à l'inflation réellement vécue par ces ménages ?
Vrai ou faux : entre 2022 et 2025, l'inflation française est passée de +5,2 % à +0,9 % par an — les prix ont donc baissé sur la période.
Livret à 3 % par an, inflation à 5 %. Votre épargne…
L'IPC passe de 110 à 114,4 d'une année sur l'autre. Quel est le taux d'inflation (en %) ?
Deux années de suite d'inflation à +10 %. De combien les prix ont-ils augmenté au total (en %) ?
L'IPC valait 104 l'an dernier et l'inflation de l'année est de 2,5 %. Quel est l'IPC de cette année ? (Le pont de la formalisation — ajouter x %, c'est multiplier — fait tout le travail.)