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La courbe de Phillips augmentée
L'arbitrage inflation-chômage existe-t-il vraiment ? Court terme contre long terme.
π = πᵉ − α·(u − u*) + εÉnoncé / motivation
En 1958, A.W. Phillips publie une relation empirique stupéfiante : au Royaume-Uni, depuis un siècle, plus le chômage est bas, plus les salaires montent vite. Les politiques y voient un menu : troquer un peu d'inflation contre un peu d'emploi.
Dessine le repère une fois pour toutes : le chômage u en abscisse (horizontale), l'inflation π en ordonnée (verticale) — toute la suite du cours se joue dans ce plan. La courbe de 1958 y DESCEND : à gauche, chômage bas et inflation haute ; à droite, chômage haut et inflation basse. Transposée des salaires aux prix (Samuelson et Solow, 1960), elle structure une décennie de politique économique : choisir son point sur la courbe.
Puis viennent les années 1970 et l'impossible : inflation ET chômage élevés EN MÊME TEMPS — la stagflation, un point en haut à droite du plan, hors de la courbe. Friedman (1968) et Phelps l'avaient annoncé : la courbe oublie les ANTICIPATIONS d'inflation — ce que chacun s'attend à voir les prix faire, et qu'il inscrit dans ses contrats. Une fois πᵉ intégré, l'arbitrage ne survit qu'à court terme ; à long terme, il ne reste qu'une VERTICALE plantée en u*.
Hypothèses
À ton avis, quelles hypothèses faut-il poser pour que ce modèle tienne ? Note tes idées — aucune piste n'est mauvaise, c'est ton plan de travail.
Ton plan de travail est encore vide. Lance-toi : propose au moins une idée.
0 idée(s) proposée(s)Formalisation
Pourquoi un chômage bas ferait-il monter les prix ? Par la boucle prix-salaires du cours « Les causes de l'inflation » : quand les bras manquent, les employeurs surenchérissent pour embaucher et garder — les salaires accélèrent, les coûts suivent, les prix aussi. Plus u est bas SOUS u*, plus la boucle tourne vite : voilà le terme −α·(u − u*), et α mesure la force de cette boucle (en points d'inflation par point de chômage d'écart).
Ensuite, le point de départ : les hausses déjà INSCRITES dans les contrats. Si chacun attend πᵉ = 2 %, salaires et prix embarquent 2 % avant même que le marché du travail ne joue : πᵉ est le socle de l'équation. D'où : π = πᵉ − α·(u − u*). Elle se lit comme une phrase — l'inflation, c'est ce qu'on attendait, PLUS la surchauffe du marché du travail (ou MOINS son ralenti) — et, comme toute équation, elle se retourne : fixer π et en déduire le u nécessaire, ce sera l'exercice 4.
Il manque le moteur du film : comment πᵉ bouge-t-il ? Version la plus simple : chacun attend demain l'inflation constatée aujourd'hui — πᵉ(demain) = π(aujourd'hui). (Les manuels disent anticipations ADAPTATIVES — au sens large, l'ajustement peut n'être que partiel ; notre rattrapage complet en un an en est le cas d'école.) C'est cette petite loi, jamais loin, qui transformera toute surprise durable en accélération (la résolution le déroule).
Enfin, la vie réelle s'invite : un choc d'offre (pétrole, récolte, fret) pousse les prix sans passer par le chômage. On l'ajoute en bout de formule — ε, nul en temps calme : π = πᵉ − α·(u − u*) + ε. La formule complète de l'en-tête. Clique chaque terme :
Résolution / calcul
Le film, image par image. Départ : une économie « ancrée » à 2 % — les attentes tiennent solidement sur la cible (πᵉ = 2 %), u* = 5 %, α = 0,5, pas de choc (ε = 0). La banque centrale — l'institution qui émet la monnaie et veille sur les prix, la BCE en zone euro — lance alors une relance : taux directeur baissé, crédit facile, demande dopée, embauches (cours « Le taux directeur et la transmission ») — u passe sous u*.
- 1. Au repos (u = u*) : l'inflation reproduit exactement les attentes
π = 2 − 0,5 × (5 − 5)π = 2 % (= πᵉ) - 2. Relance : u tombe à 3 % ; les contrats, signés avant, attendent encore 2 %
π = 2 − 0,5 × (3 − 5)π = 3 % (surprise : +1 pt) - 3. Anticipations adaptatives : πᵉ ← 3 % (la loi de la formalisation). Pour TENIR u = 3 %, il faut battre les nouvelles attentes
π = 3 − 0,5 × (3 − 5)π = 4 % (il faut accélérer) - 4. La banque centrale renonce (accélérer sans fin, personne n'en veut) : la relance cesse, la surprise s'éteint, u regagne u* — mais les attentes, elles, restent perchées
π = 4 − 0,5 × (5 − 5)π = 4 % stable, u de retour à 5 %
Bilan du film : le gain d'emploi était TEMPORAIRE, et le seul héritage durable est une inflation installée deux points plus haut. Sur le graphique : on a GLISSÉ le long de la courbe de court terme (image 2), puis SAUTÉ de courbe quand πᵉ a été révisé (image 3), puis regagné la verticale de u* — plus haut qu'au départ. À long terme, les points possibles s'empilent tous sur cette VERTICALE.
π = πᵉ − α · (u − u*) + εRègle attentes, boucle (α), chômage et choc : π se calcule — et la ligne « l'an prochain » applique la loi de révision (πᵉ ← π) pour te montrer où le film t'emmène si tout est maintenu.
Interprétation économique
La même équation décrit deux mondes selon l'horizon — et le passage de l'un à l'autre a un prix.
Tant que πᵉ est figé, baisser u sous u* fait monter π : la banque centrale peut « acheter » de l'emploi au prix d'une surprise d'inflation que les agents corrigeront. Et l'arbitrage joue dans les deux sens : pour DÉSINFLATER — faire redescendre π —, il faut pousser u au-dessus de u* ; ce coût en production et en emplois, les économistes l'appellent le « ratio de sacrifice ». La désinflation américaine de Volcker (1979-1982) l'a payé d'une récession sévère.
Une fois πᵉ = π, le terme α·(u − u*) s'annule : sur le graphique, il ne reste que la VERTICALE plantée en u* — tous les niveaux d'inflation y sont possibles, aucun n'achète durablement de l'emploi. Toute inflation entretenue finit absorbée par les anticipations.
Tout le film repose sur des anticipations ADAPTATIVES (πᵉ suit π avec un temps de retard — d'où la surprise possible). Si les agents sont RATIONNELS — ils utilisent toute l'information, y compris les annonces de la banque centrale —, la surprise disparaît dès l'annonce (critique de Lucas, limite 1). D'où l'obsession des banquiers centraux : ANCRER πᵉ sur la cible — des anticipations « ancrées » ne bougent plus, même quand π s'agite ; « désancrées », elles transforment tout choc en spirale.
Les banques centrales pilotent encore avec elle : elles surveillent l'écart u − u* et les anticipations, et règlent leur taux directeur en conséquence (le cours « La règle de Taylor » formalise ce réflexe). Avec une prudence : u* ne s'observe pas (limite 3) — piloter au NAIRU, c'est naviguer sur une étoile qu'on ne voit qu'après coup.
Limites / critiques
Exercices
πᵉ = 3 %, α = 0,5, u = 4 %, u* = 6 %. Quelle inflation π (en %) ?
Maintenir le chômage 2 points SOUS u* année après année. Que devient l'inflation ?
Économie au repos : u = u* = 5 %, πᵉ = 2 %. Un choc pétrolier frappe : ε = +3 points. Quelle inflation π (en %) ?
La banque centrale estime u* à 5 % — mais le VRAI u* vaut 7 %. Elle pilote l'économie à u = 5 % en se croyant « au repos ». Que fait l'inflation ?
Vrai ou faux : en temps calme (aucun choc d'offre, ε = 0), quand u = u*, l'inflation effective égale l'inflation anticipée (π = πᵉ).
πᵉ = 6 %, u* = 5 %, α = 0,5. La banque centrale veut ramener l'inflation à 4 % dès cette année. À quel taux de chômage u doit-elle pousser l'économie (en %) ?
Une banque centrale PARFAITEMENT CRÉDIBLE annonce sa désinflation, et les agents rationnels ajustent immédiatement πᵉ sur la nouvelle cible. Que coûte la désinflation en chômage ?
Quel mécanisme concret relie un chômage très bas à une inflation qui monte ?