Détenir une obligation, c'est être exposé aux taux : s'ils montent, ton titre perd en capital alors même que l'émetteur honore chaque versement — c'est l'exercice 3. Et plus l'échéance est LOINTAINE, plus la perte est forte : les flux éloignés subissent la division année après année (pousse le curseur d'échéance du simulateur : mêmes conditions, N = 2 puis N = 10). Les professionnels résument cette sensibilité en un chiffre, la DURATION — en première approche, la durée moyenne d'attente des flux, où chaque flux compte à proportion de sa part dans le prix : nos petits coupons pèsent peu, le gros remboursement final presque tout, d'où une duration proche de 3 ans pour notre titre. Retiens surtout l'idée : plus c'est long, plus ça bouge.

Jusqu'ici : taux → prix. Les investisseurs font aussi le trajet INVERSE : partir du prix observé et chercher le taux qui égalise prix et flux actualisés — ce taux s'appelle le rendement actuariel, et c'est LUI qu'on compare d'un titre à l'autre, jamais le coupon affiché. Sur un cas à un flux, le trajet se fait de tête : payer 970 € un titre qui versera 1 030 € dans un an, c'est gagner 1 030 ÷ 970 − 1 ≈ 6,2 % — quel que soit son coupon d'origine. D'où la règle : sous le pair, l'actuariel DÉPASSE le taux du coupon (on encaisse les coupons ET la remontée vers la faciale).

Le cours « Rendement et risque » posait l'énigme : pourquoi une obligation à 12 % quand l'État paie 3 % ? Réponse par notre formule : si les prêteurs doutent d'être remboursés, ils exigent un r bien plus haut — et un r plus haut écrase le prix des promesses. À flux promis égaux, le titre douteux vaut moins ; l'écart de taux exigé est la prime de défaut — le « spread », dans le jargon des marchés. Le rendement affiché rémunère le doute, pas la générosité.

Relis l'accroche : « la banque centrale relève ses taux ». Le taux directeur se transmet aux taux de marché (cours « Le taux directeur et la transmission »), et chaque hausse fait mécaniquement baisser le prix des obligations déjà émises — celles des épargnants, des assurances-vie, des banques. Et cette logique d'actualisation ne s'arrête pas aux obligations : évaluer une ACTION, c'est actualiser ses dividendes futurs — le cours « Évaluer une action : le modèle de Gordon-Shapiro » applique exactement le même geste.