Les retracements et extensions de Fibonacci
Les ratios de Fibonacci (23,6 %, 38,2 %, 61,8 %, 78,6 %), auxquels s'ajoute le 50 % de la théorie de Dow, servent à tracer des niveaux de correction et d'extension des prix ; on les trouve dans les logiciels de graphiques et dans les commentaires de marché. Murphy les traite au chapitre 13 de « Technical Analysis of the Financial Markets ». Testés sur le Dow Jones de 1915 à 2003, ces ratios (sauf 23,6 %, qui ne figure pas dans le test) n'apparaissent pas plus souvent qu'au hasard (Batchelor et Ramyar, 2006).
Dernière mise à jour : 20 octobre 2026
Prérequis
PrérequisCette fiche nécessite la compréhension des concepts de tendances, supports et résistances (ch. 2, niveau Facile). Les retracements de Fibonacci sont un outil d'analyse des corrections à l'intérieur d'une tendance — il faut donc d'abord savoir identifier et qualifier une tendance.
Définition
DéfinitionLes ratios de Fibonacci proviennent de la suite de Fibonacci, présentée par Leonardo Fibonacci (Leonardo de Pise) au XIIIe siècle dans son ouvrage « Liber Abaci » (1202). La suite se construit de manière simple : chaque nombre est la somme des deux précédents : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Les ratios clés en analyse technique sont dérivés des relations mathématiques entre les termes de cette suite :
61,8% (φ⁻¹, l'inverse du nombre d'or) : tout terme divisé par le suivant converge vers 0,618. Exemple : 144/233 = 0,6180. Murphy en fait, avec 50%, l'un des deux ratios clés pour fixer les objectifs de retracement (cité par Batchelor et Ramyar, 2006)
38,2% : tout terme divisé par le terme situé deux rangs plus loin converge vers 0,382. C'est le complément de 61,8% (1 - 0,618 = 0,382)
23,6% : tout terme divisé par le terme situé trois rangs plus loin converge vers 0,236
78,6% : la racine carrée de 61,8% (√0,618 ≈ 0,786). Utilisé comme retracement profond
50% : ce n'est pas un ratio de Fibonacci. Il vient de la théorie de Dow : Hamilton (1922) écrit que les mouvements secondaires retracent de 33% à 66% du mouvement principal, 50% étant le cas typique (cité par Batchelor et Ramyar, 2006)
Murphy traite ces ratios au chapitre 13 (éd. 1999), consacré à la théorie des vagues d'Elliott ; Elliott (1940) soutenait que les mouvements successifs des prix tendaient à respecter des ratios de Fibonacci (Batchelor et Ramyar, 2006). Un retracement se mesure sur le mouvement de prix complet (du creux au sommet pour un mouvement haussier), et chaque ratio donne un niveau de prix où la méthode place une fin possible de la correction.
Pourquoi c'est important
Les niveaux de Fibonacci comptent parmi les outils les plus cités de l'analyse technique. Dans l'enquête de Batchelor et Kwan (2000) auprès d'analystes en activité, ils sont mentionnés plus souvent que les moyennes mobiles, et Batchelor et Ramyar (2006) relèvent, en trois journées d'octobre 2004, des commentaires publiés notamment par Reuters et Dow Jones qui s'appuient sur eux pour des devises, des contrats de taux, le café et le pétrole. Reste à savoir si les prix respectent ces niveaux. Trois études éclairent la question :
1. Sur les actions : Batchelor et Ramyar (2006) repèrent les mouvements successifs du Dow Jones de 1915 à 2003 et comptent combien de retracements et de projections tombent, à 2,5 points de pourcentage près, sur les ratios 0,382, 0,5, 0,618, 0,786, 1, 1,382, 1,618, 2, 2,618 et 4,236, en prix comme en durée. Ils comparent ce compte à celui de séries tirées au hasard à partir du même indice : quelques ratios ressortent, mais pas plus que le hasard n'en produit sur un si grand nombre de tests. Leur conclusion : l'idée que ces ratios apparaissent dans le Dow peut être écartée.
2. Sur les devises : Osler (2000) teste les supports et résistances publiés chaque jour, de 1996 à 1998, par six sociétés du marché des changes (banques commerciales, banques d'investissement, services d'information, aux États-Unis et ailleurs) pour le mark, le yen et la livre face au dollar. Ces niveaux prédisent les interruptions de tendance dans la journée mieux que 10 000 jeux de niveaux choisis arbitrairement. Plus de 70 % d'entre eux se terminent par 0 : ce sont surtout des chiffres ronds.
3. Le mécanisme : Osler (2003) étudie près de 9 700 ordres stop et ordres de prise de bénéfice passés chez une grande banque sur trois paires de devises. Les prises de bénéfice se concentrent sur les chiffres ronds, ce qui tend à y faire rebondir le cours ; les stops se placent juste au-delà, ce qui tend à prolonger le mouvement une fois le chiffre rond franchi.
Cette concentration d'ordres est donc établie pour les chiffres ronds des devises ; aucune des études citées ici ne l'établit pour les niveaux de Fibonacci.
Points clés
Les niveaux se calculent sur un mouvement complet : du creux au sommet pour une hausse, du sommet au creux pour une baisse. Le tracé est le même sur toutes les unités de temps et sur tous les marchés
Le 38,2% et le 61,8% entourent le 50% de la théorie de Dow, à l'intérieur de la fourchette d'un tiers à deux tiers que Hamilton donnait déjà pour les corrections (cité par Batchelor et Ramyar, 2006)
Les extensions servent à fixer des objectifs : après une correction, la méthode vise d'abord 100% (retour au sommet précédent), puis 161,8%. Batchelor et Ramyar testent aussi ces projections sur le Dow Jones : elles ne tombent pas sur les ratios testés plus souvent qu'au hasard
Deux résultats sont à distinguer : un niveau que beaucoup d'opérateurs surveillent peut concentrer des ordres, ce qu'Osler (2003) montre pour les chiffres ronds des devises ; les ratios de Fibonacci testés, eux, n'apparaissent pas plus souvent qu'au hasard sur près d'un siècle de Dow Jones (Batchelor et Ramyar, 2006)
Exemple concret
ExemplesAprès le creux de mars 2020 à 2 191 points et le sommet de janvier 2022 à 4 818 points, le S&P 500 a entamé un bear market. Les niveaux de Fibonacci appliqués à ce mouvement haussier donnaient : 23,6% = 4 199, 38,2% = 3 814, 50% = 3 505, 61,8% = 3 195. Les creux de février 2022 (~4 115) puis de juin 2022 (~3 637) se sont installés sous les niveaux de 23,6% et de 38,2% respectivement. Le creux du 13 octobre 2022, à 3 491, est tombé à moins de 0,5% du niveau de 50%, sans approcher 61,8% (3 195), et l'indice a dépassé 5 000 en 2024. Un cas qui tombe juste ne montre pas que le niveau a arrêté la baisse : seul un comptage de tous les retracements, comparé au hasard, permet de conclure, ce que font Batchelor et Ramyar sur le Dow Jones de 1915 à 2003.
Erreurs fréquentes
AttentionPrendre un niveau de Fibonacci pour un point d'arrêt du prix. Sur le Dow Jones de 1915 à 2003, les retracements ne s'arrêtent pas sur les ratios de Fibonacci testés plus souvent qu'au hasard (Batchelor et Ramyar, 2006)
Juger l'outil sur des exemples. Un cas qui tombe juste ne dit rien de la fréquence : il faut compter tous les cas, y compris ceux qui tombent entre deux niveaux, et comparer ce compte au hasard
Attribuer aux niveaux de Fibonacci un effet établi pour les chiffres ronds. Osler (2003) montre que des ordres se concentrent sur les chiffres ronds des devises ; aucune des études citées dans cette fiche ne montre la même concentration sur les niveaux de Fibonacci
Sources
RéférencesBatchelor, R. et Ramyar, R. (2006), « Magic numbers in the Dow », Cass Business School, City University London. openaccess.city.ac.uk.
Osler, C. L. (2003), « Currency Orders and Exchange Rate Dynamics: An Explanation for the Predictive Success of Technical Analysis », The Journal of Finance, vol. 58, n° 5, p. 1791-1819.
Osler, C. L. (2000), « Support for Resistance: Technical Analysis and Intraday Exchange Rates », Federal Reserve Bank of New York, Economic Policy Review, juillet 2000.
📊 Fibonacci — Retracements et Zone d'Or
- Impulsion
- Retracement
- Extension
Impact sur les marchés
MarchésLes outils de Fibonacci sont proposés en standard par les logiciels de graphiques, et les commentaires de marché citent ces niveaux : Batchelor et Ramyar (2006) en relèvent sur des devises, des contrats de taux, le café et le pétrole, publiés notamment par Reuters et Dow Jones en trois journées d'octobre 2004. Cet usage répandu ne prouve pas un effet sur les prix : sur le Dow Jones de 1915 à 2003, les ratios testés n'apparaissent pas plus souvent qu'au hasard (Batchelor et Ramyar, 2006), et la concentration d'ordres que documente Osler (2003) porte sur les chiffres ronds des devises.